Planos Bisectores. Ejercicios

Veamos un caso práctico:

 24.30  Halla las ecuaciones de los planos bisectores que corresponden a las caras del diedro:

 ecuaciones de los planos bisectores

Respuesta:  ecuaciones de los planos bisectores

Solución
Sabemos que la distancia de un punto a un plano α viene por:

 ecuaciones de los planos bisectores

Esta distancia es la misma que:

 ecuaciones de los planos bisectores

Sustituyendo valores:

 ecuaciones de los planos bisectores

Los dos planos bisectores después de simplificar los denominadores son:

 ecuaciones de los planos bisectores

Reduciendo términos semejantes y haciendo operaciones llegamos a determinar las ecuaciones de los dos planos bisectores.
Ten en cuenta que ponemos el doble signo  debido a que este plano bisector ocupa dos cuadrantes cuyos valores de abscisas y ordenadas son opuestos:

 ecuaciones de los planos bisectores

24.31  Halla los planos bisectores del diedro compuesto por los planos:

 ecuaciones de los planos bisectores

Respuesta:  ecuaciones de los planos bisectores

 

resmen de ángulos

distancias en el espacio

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