Cuadrado de un binomio

PRODUCTOS NOTABLES

En el estudio de la matemática, continuamente encontramos expresiones que mantienen la misma mecánica, son tan repetitivas que no necesitamos realizar la operación para conocer su respuesta, a este tipo de operaciones se les llama notables, y puede encontrarse su respuesta sin realizar la operación, lo que es lo mismo por simple inspección

Los productos notables son las multiplicaciones de tipo notable, en los capítulos presente y siguiente nos centraremos en los binomios potenciados, o sea los binomios elevados a alguna potencia.

Cuadrado de un binomio

Básicamente se escriben así:

Cuadrado de un binomio

Si efectuamos las operaciones nos queda:

Cuadrado de un binomio

Como se puede ver en ambos casos se sigue la misma mecánica y si se sustituye “a” o “b” o ambos por expresiones que incluyan tanto números como letras (25xy3z2) seguirán exactamente la misma mecánica. Se puede acortar como:

Cuadrado de un binomio

Que se leen respectivamente

  • El cuadrado de la suma de dos cantidades ( (a + b)Cuadrado de un binomio ) es igual al cuadrado de la primera (aCuadrado de un binomio) más el doble producto de ellas (2ab) más el cuadrado de la segunda (bCuadrado de un binomio).

 

  • El cuadrado de la diferencia de dos cantidades ( (a - b)Cuadrado de un binomio ) es igual al cuadrado de la primera (aCuadrado de un binomio) menos el doble producto de ellas (-2ab) más el cuadrado de la segunda (bCuadrado de un binomio).

Ejemplo:

Cuadrado de un binomio

Lo importante en los productos notables es que no es necesario operar solo aprender a reconocerlos y sustituirlos.

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