División

La división se utiliza para repartir una cantidad en grupos iguales.

Por ejemplo:

Tenemos 45 bombones y queremos repartirlos entre 9 niños por lo que tenemos que formar 9 grupos con el mismo número de bombones.

Vamos a dividir 45 entre 9:

El resultado es 5: puedo darle 5 bombones a cada niño.

La división también se representa con dos puntos " : "

45 : 9

Los términos de la división son:

• Dividendo: es el número que vamos a dividir
• Divisor: es el número por el que vamos a dividir
• Cociente: es el resultado
• Resto: la parte que no se ha podido distribuir

a) Veamos un ejemplo: vamos a dividir 56 entre 4:

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo.

Importante: Esa primera cifra que tomamos (en este caso el 5) tiene que ser igual o mayor que el divisor (4). Si fuera menor, tendríamos que tomar dos cifras (56).

Buscamos el número de la tabla del divisor (4) cuyo resultado más se aproxime a 5 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 4 = 4 (es el que más se aproxima a 5 sin pasarse).

El 2 no nos valdría porque 2 x 4 = 8 (se pasa)

Multiplicamos 1 x 4 y se lo restamos a 5.

La resta da 1.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 6.

Volvemos a realizar el mismo proceso. Buscamos el número de la tabla del 4 cuyo resultado más se aproxime a 16 sin pasarse. Ese número es 4 porque 4 x 4 = 16 (es por tanto el que más se aproxima a 16 sin pasarse).

El 5 no nos valdría porque 5 x 4 = 20 (se pasa).

El 3 tampoco nos valdría porque 3 x 4 = 12 (se aproxima menos que el 4).

Multiplicamos 4 x 4 y se lo restamos a 16.

La resta da 0.

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 14 y el resto es 0.

Atención:

El resto puede ser:

• Cero (división exacta), cuando todo el dividendo queda distribuido perfectamente entre el divisor y no sobra nada.
• Distinto de cero, pero siempre menor que el divisor (división no exacta), cuando parte del dividendo no se ha podido distribuir.

b) Veamos un ejemplo de división no exacta:

En este ejemplo, al dividir 63 en 5 grupos a cada grupo le corresponden 12 unidades (12 x 5 = 60), pero quedan 3 unidades sin repartir (resto) ya que no son suficientes para darle 1 más a cada grupo.

c) Veamos ahora otro ejemplo: vamos a dividir 45 entre 9:

Como la primera cifra del dividendo (4) es menor que el divisor (9), tenemos que tomar dos cifras:

Buscamos el número de la tabla del 9 cuyo resultado más se aproxime a 45 sin pasarse. Ese número es 5 porque 5 x 9 = 45.

Multiplicamos 5 x 9 y se lo restamos a 45.

La resta da 0.

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 5 y el resto es 0.

d) Veamos ahora otro ejemplo, Vamos a dividir 307 entre 3:

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo (3).

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 3 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 3 = 3.

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 0.

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 0 sin pasarse. Ese número es 0, porque 0 x 3 = 0.

Ponemos el 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra:

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 7 sin pasarse. Ese número es 2, porque 2 x 3 = 6.

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 102 y el resto es 1.

Prueba de la división

Para comprobar que una división está bien resuelta aplicamos la siguiente regla:

(divisor x cociente) + resto = dividendo

Vamos a ver si en la división que acabamos de realizar se cumple:

( 3 x 102 ) + 1 = 307

Vemos por tanto que la prueba de la división se cumple, luego la división está bien resuelta.

Ejercicio

1. Resuelve las siguientes divisiones: