La Multiplicación

 

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Multiplicar es lo mismo que sumar varias veces el mismo número.

Por ejemplo:

2 x 3 es lo mismo que sumar el número 2 tres veces (2 + 2+ 2)

6 x 5 es lo mismo que sumar el número 6 cinco veces (6 + 6 + 6 + 6 + 6)

Cuando vamos a hacer una multiplicación, por ejemplo 5 x 3, la escribimos de la siguiente manera:

 

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Los términos de la multiplicación son: Factores y Producto (o resultado).

 

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Vamos a hacer una multiplicación: 458 x 3.

Tenemos que multiplicar el 3 por cada cifra de 458, empezando por las unidades, después por las decenas y después por las centenas

 

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Multiplicamos el 3 por las unidades:

 

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3 x 8 es igual a 24:

 

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24 tiene dos cifras, tan sólo escribimos en el resultado la primera cifra de la derecha (4). La otra cifra (2) se la vamos a sumar al resultado de multiplicar 3 por las decenas:

 

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3 x 5 es igual a 15; le sumamos 2 y nos da 17:

 

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Al igual que vimos antes, 17 tiene 2 cifras, en el resultado tan sólo escribimos la primera cifra de la derecha (7); la otra cifra (1) se la vamos a sumar al resultado de multiplicar 3 por las centenas:

 

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3 x 4 es igual a 12; le sumamos 1 y nos da 13. Como ya no quedan más cifras por multiplicar ahora si escribimos en el resultado el número entero (13):

 

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Ya hemos terminado: 458 x 3 = 1.374

 

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1.- Propiedad Conmutativa

Cuando vamos a multiplicar dos números da igual el orden que utilicemos:

2 x 3 es igual que 3 x 2

A esta propiedad se le llama propiedad conmutativa.

Veamos otro ejemplo:

4 x 6 = 24

6 x 4 = 24

 

2.- Propiedad asociativa

Si tenemos que multiplicar 3 o más números:

4 x 5 x 7

Da igual que empecemos:

a) Multiplicando el 1º por el 2º, y su resultado lo multipliquemos por el 3º

4 x 5 = 20 (multiplicamos el primero por el segundo)

20 x 7 = 140 (multiplicamos el resultado anterior por el tercero)

b) Multiplicando el 2º por el 3º, y su resultado lo multipliquemos por el 1º

5 x 7 = 35 (multiplicamos el segundo por el tercero)

35 x 4 = 140 (multiplicamos el resultado anterior por el primero)

Vemos que el resultado es el mismo.

 

3.- Propiedad distributiva

Para multiplicar una suma por un número:

(4 + 3) x 8

Podemos hacerlo de dos maneras:

a) Primero resolvemos la suma y su resultado lo multiplicamos por el número.

4 + 3 = 7 (resolvemos la suma)

7 x 8 = 56 (el resultado de la suma lo multiplicamos por el número)

b) Aplicando la propiedad distributiva que consiste en multiplicar el número por cada elemento de la suma y a continuación sumar los resultados.

(4 + 3) x 8 = (4 x 8) + (3 x 8)

4 x 8 = 32 (multiplicamos el 8 por el primer miembro de la suma)

3 x 8 = 24 (multiplicamos el 8 por el segundo miembro de la suma)

32 + 24 = 56 (sumamos los resultados de las dos multiplicaciones anteriores)

Vemos que el resultado es el mismo.

 

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Ejercicios

1. Resuelve las siguientes multiplicaciones:

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1)332 x 4 =
2)447 x 2 =
3)488 x 5 =
4)158 x 8 =
5)169 x 9 =
6)224 x 7 =
7)201 x 5 =
8)307 x 5 =
9)398 x 6 =
10)415 x 5 =
11)557 x 4 =
12)584 x 3 =
13)663 x 2 =
14)612 x 2 =
15)747 x 9 =
16)750 x 8 =
17)898 x 7 =
18)874 x 6 =
19)999 x 5 =
20)902 x 4 =
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2. Resuelve las siguientes operaciones aplicando la propiedad distributiva:

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1)(4 + 4) x 2 =
2)(5 + 6) x 3 =
3)(7 + 7) x 4 =
4)(5 + 5) x 5 =
5)(9 + 3) x 6 =
6)(8 + 4) x 7 =
7)(1 + 9) x 8 =
8)(2 + 8) x 9 =
9)(3 + 6) x 10 =
10)(6 + 1) x 2 =
11)(9 - 1) x 9 =
12)(8 - 2) x 8 =
13)(8 - 3) x 3 =
14)(9 - 4) x 4 =
15)(7 - 5) x 7 =
16)(4 - 2) x 6 =
17)(3 - 1) x 5 =
18)(6 - 5) x 2 =
19)(8 - 7) x 8 =
20)(4 - 2) x 10 =
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3. Si en un camión caben 40 sacos de cemento ¿Cuántos sacos caben en 6 camiones?

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1) sacos
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4. Si cada niño trae al colegio 5 libros ¿Cuántos libros traen los 8 niños de la clase?

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1) libros
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5. Una mascota cuesta 250 euros ¿Cuánto cuestan 8 mascotas?

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1) euros
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6. Una gallina pone 24 huevos al mes ¿Cuántos huevos pondrán 9 gallinas?

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1) huevos
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7. Un toro pesa 436 kilogramos ¿Cuánto pesan 6 toros?

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1) kilos
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La multiplicación-Términos
Cómo multiplicamos
La propiedad conmutativa de la multiplicación
La Propiedad Asociativa de la Multiplicación
Propiedad distributiva de la multiplicación
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