Trazado de las plantillas de un tronco de pirámide recta de base regular

Teniendo en cuenta lo visto en el apartado anterior ya solo tenemos que trazar las plantillas del tronco de pirámide recta de base regular para lo cual, tomaremos una hoja de papel cuadriculado orientada verticalmente. No tendremos en cuenta la zona del margen izquierdo que aparece delimitada con una línea vertical de un azul más fuerte.

Plantillas tronco pirámide recta base regular

Figura 28

Nos situaremos en el centro del borde superior de la hoja e iremos en dirección vertical y hacia abajo 32 cuadrículas y en dirección horizontal y hacia la izquierda 6 cuadrículas y marcaremos el punto 1. Desde el punto 1, iremos en dirección horizontal y hacia la derecha 12 cuadrículas y marcaremos el punto 2. Uniremos mediante una línea los puntos 1 y 2.

Desde el punto 2, iremos en dirección vertical y hacia abajo 12 cuadrículas y marcaremos el punto 3. Uniremos mediante una línea los puntos 2 y 3.

Desde el punto 3, iremos en dirección horizontal y hacia la izquierda 12 cuadrículas y marcaremos el punto 0. Uniremos mediante una línea los puntos 3 y 0. Cerraremos el cuadrado de la base mediante una línea que una los puntos 0 y 1.

A continuación nos situaremos en el centro de la línea que une los puntos 1 y 2 e iremos en dirección vertical y hacia arriba 11,66 cuadrículas, que vienen a ser once cuadrículas y dos tercios y marcaremos el punto 4. Esta distancia la hemos calculado anteriormente y corresponde a la altura h1 de los triángulos de las superficies laterales de la pirámide grande.

Con la ayuda de un compás, tomaremos como centro el punto 4 y como radio la distancia entre los puntos 4 y 2 y trazaremos un arco de circunferencia de aproximadamente 180º, o lo que es lo mismo, media circunferencia en sentido anti-horario.

Cambiaremos de posición el compás y ahora, con centro en el punto 2, trazaremos un pequeño arco de circunferencia que tenga como radio la distancia entre los puntos 2 y 1 hasta que corte con el arco anterior en el punto que marcaremos como 3’.

Volvemos a cambiar de posición el compás y esta vez con centro en el punto 3’ y sin variar el radio trazamos otro pequeño arco de circunferencia que corte al primer arco en el punto que marcaremos como 0’.

Por última vez, volvemos a cambiar de posición el compás y con centro en el punto 0’ y sin variar el radio trazamos otro pequeño arco de circunferencia que corte al primer arco en el punto que marcaremos como 1’.

Uniremos mediante líneas los puntos 2 y 3’, 3’ y 0’ y 0’ y 1’

A continuación, nos situaremos de nuevo en el centro de la línea que une los puntos 1 y 2 e iremos en dirección vertical y hacia arriba 5,83 cuadrículas, que viene a ser muy poco menos de 6 cuadrículas (esta distancia la hemos calculado también anteriormente y corresponde a la altura h de los trapecios de las superficies laterales del tronco de pirámide) y en dirección horizontal y hacia la izquierda 3 cuadrículas y marcaremos el punto 5.

Desde el punto 5, iremos en dirección horizontal y hacia la derecha 6 cuadrículas y marcaremos el punto 6. Uniremos mediante líneas los puntos 5 y 6, 5 y 1 y 6 y 2.

Con la ayuda de un compás, tomaremos como centro el punto 4 y como radio la distancia entre los puntos 4 y 6 y trazaremos un arco de circunferencia de aproximadamente 180º, o lo que es lo mismo, media circunferencia en sentido anti-horario.

Cambiaremos de posición el compás y ahora, con centro en el punto 6, trazaremos un pequeño arco de circunferencia que tenga como radio la distancia entre los puntos 6 y 5 hasta que corte con el arco anterior en el punto que marcaremos como 7’.

Volvemos a cambiar de posición el compás y esta vez con centro en el punto 7’ y sin variar el radio trazamos otro pequeño arco de circunferencia que corte al primer arco en el punto que marcaremos como 8’.

Por última vez, volvemos a cambiar de posición el compás y con centro en el punto 8’ y sin variar el radio trazamos otro pequeño arco de circunferencia que corte al primer arco en el punto que marcaremos como 5’.

Uniremos mediante líneas los puntos 7’ y 3’, 8’ y 0’, 5’ y 1’, 5’ y 8’, 8’ y 7’ y 7’ y 6.

A continuación, nos situaremos en el punto 5 e iremos en dirección vertical y hacia arriba 6 cuadrículas y marcaremos el punto 8. Uniremos mediante una línea los puntos 5 y 8.

Desde el punto 8, iremos en dirección horizontal y hacia la derecha 6 cuadrículas y marcaremos el punto 7. Uniremos mediante una línea los puntos 8 y 7 y cerraremos el contorno de la base menor uniendo mediante una línea los puntos 7 y 6.

Añadiremos las solapas para poder unir, mediante pegado, las aristas comunes de forma que pondremos solapas alineadas con las líneas 1’-5’, 5’-8’, 8’-7’ y 7’-6  que tengan una anchura de aproximadamente una cuadricula y recortando las esquinas a modo de inglete con un ángulo de 45º.

Aprovechamos como solapas para las bases mayores de los trapecios, los arcos que quedan entre los puntos 2 y 3’, 3’ y 0’ y 0’ y 1’.

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trazado plantilla tronco piramide recta base regular
continuación trazado plantilla tronco pirámide recta base regular
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