Teoremas de Morgan

Los Teoremas de Morgan son dos:

1. Aplicar el operador NOT al AND entre dos variables es igual al OR entre los NOT de cada una de las variables:

NOT (A AND B) = NOT A OR NOT B

Este teorema establece la equivalencia entre una compuerta NAND y una compuerta OR con las entradas negadas.

2. El NOT aplicado al OR entre dos variables es igual al AND entre los NOT de cada una de las dos variables:

NOT (A OR B) = NOT A AND NOT B

Este teorema establece la equivalencia entre una compuerta NOR y una compuerta AND con las entradas negadas.

Aplicación a múltiples variables

Cada variable de los Teoremas de Morgan puede representar una combinación de varias variables. Veamos un ejemplo:

NOT (((A AND B) OR C) AND (A OR (B AND C))) =

NOT ((A AND B) OR C) OR (A OR(B AND C)) =

(NOT (A AND B) AND NOT C) OR (NOT A AND NOT (B AND C)) =

((NOT A OR NOT B) AND NOT C) OR (NOT A AND (NOT B OR NOT C))