Momento de inercia de un aro o anillo

Aunque bajo otro punto de vista lo estudiamos anteriormente ahora calculamos su fórmula resolviendo el problema siguiente de un modo muy sencillo:

 

 

dinámica 4

 

 

2.169  Deduce el momento de Inercia de un anillo o aro de grueso insignificante girando alrededor de un supuesto eje E con centro en O perpendicular al plano del anillo y de radio R.

 

 

Respuesta: Io = MR2

 


Solución

 


Sabemos que dinámica 4.

 


En la figura observo el diferencial de masa dm y el momento de Inercia me vendrá dado por la suma de las masas de todas las partículas (masa total - M) por el cuadrado de la distancia del brazo de rotación (R):

 


Aplicando lo que acabamos de decir en dinámica 4

 


Como R es una constante la saco de la integral:

 


dinámica 4

 

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