Ejercicios
2.119 Este problema lo desarrollamos en partes procurando hacer un estudio de modo que no deje espacios sin abordar de una manera lo más completa posible.
Tiramos de un objeto que tiene una masa de 50 kilos con una fuerza de 200 N (newtons):
El ángulo que forma la dirección de la fuerza F con el plano horizontal es de 30º.
¿Cuánto vale la normal?
Respuesta: 390 N
Solución:
Observa que estamos hablando de masa (50 kilos).
Nos piden la Normal en las circunstancias del problema: masa 50 kilos y ejerciendo una fuerza de 200N.
Analicemos los diferentes valores que por circunstancias distintas puede tener la Normal:
a) En este caso el suelo al ser horizontal reacciona con la misma fuerza de la que tiene encima por lo que el Peso del objeto y la Fuerza de la Normal son iguales.
b)Supongamos que al objeto anterior le aplicamos una fuerza cuya dirección forme con la horizontal un ángulo α:
¿Tendrá la Normal en este caso el mismo valor del que tenía en el caso anterior?
No tiene el mismo valor. ¿Por qué?
Porque ahora hemos añadido una fuerza F que con un ángulo α tiramos del objeto.
A esta fuerza F la descomponemos en sus componentes Px y Py:
Observa bien en el dibujo donde hay dos fuerzas “tirando hacia arriba: N y Py”, es decir, la Normal y la componente perpendicular al plano que mantiene al objeto.
Lo anterior nos permite escribir:
Podemos despejar el valor de la Normal: 
a) En el caso de que el objeto se halle en un plano inclinado, la Normal equivale a la componente perpendicular de P al plano cuyo valor es Py, y lo deducimos de la siguiente figura:
Volviendo al contenido del texto del problema para resolverlo.
Su solución corresponde al caso 2º:
Calculamos el peso: P = m . g = 50 . 9,8 = 490 N
El valor de la Normal equivale a:
N = P - F . sen 30º = 490 - 200 . 0,5 = 390 N
2.120 Teniendo en cuenta los datos del problema anterior ¿cuál es la fuerza de rozamiento estático si el coeficiente vale µe = 0,5?
Respuesta: 195 N
Solución
La fuerza de rozamiento equivale en este caso, al producto de la Normal por el µe, por lo tanto:
Fr = N . µe = 390 . 0,5 = 195 N
2.121 ¿Crees que aplicando la fuerza de 200 N en el caso del problema anterior lograremos moverlo? Razona la respuesta.
Respuesta: No
Solución
A la componente Px se le opone la fuerza de rozamiento.
En la figura:
vemos que Px = F . cos α = 200 . cos 30º = 200 . 0,87 = 174 N
Esta cantidad es válida si no hay rozamiento pero como éste vale según hemos calculado 195 N comprobamos que el valor de Px es menor que el de rozamiento: 174 N < 195 N lo que no nos permite moverlo.
2.122 En la figura siguiente α vale 30º
El objeto pesa………………20 kilos
El µe vale……………………0,7
Con estos datos ¿se deslizará el objeto?
Respuesta: No hay deslizamiento
Solución
Hallamos el valor de la componente paralela al plano Fx:
Calculamos la componente perpendicular al plano donde descansa el objeto que corresponde al valor de la Normal:
Calculamos la Fr sabiendo que µe vale 0,7:
y comprobamos que Fr >Fx por lo que no hay deslizamiento.
2.123 Calcula F1, F2 y F3.
Los datos los tienes a simple vista. Señalar que en la 3ª posición el objeto de encima choca contra obstáculo lo que hace se arrastre sobre el objeto que tiene debajo (también en éste como en todos los demás casos donde se produce rozamiento, el valor de µe es 0,5).
Respuestas: 1ª -14 kilos; 2ª- 14 Kilos; 3ª -19 Kilos
Caso (1):
Se trata de sumar las fuerzas de rozamiento:
Caso (2):
En realidad hay un peso total de 18 + 10 = 28 kilos.
La fuerza de rozamiento corresponde a:
