Roberto Hooke y los Cuerpos Elásticos
Allá por los años 1660, el inglés Robert Hooke, astrónomo, matemático y muchas cosas más, estableció una ley importante para los cuerpos elásticos que dice: Hay una relación directa entre el estiramiento de un cuerpo elástico y la fuerza que aplicamos.
De un muelle si colgamos 6 kg se estirará más que si del mismo colgamos 2 kg.
Lo que dijimos al comentar el dinamómetro puedes aplicarlo ahora.
La deformación del muelle es directamente proporcional al peso (fuerza) que de él colgamos.
El alargamiento del muelle nos vendrá dado por la diferencia que hay entre las medidas del muelle sin nada que cuelgue de él y del que tiene al colgarle un peso.
A esta diferencia le puedes representarla con x.
Los muelles pueden estar hechos con materiales distintos por lo que cada cual se estirará una medida diferente aunque le colguemos la misma fuerza o peso.
Imagina que a un muelle le cuelgas 10 Kg y se ha alargado 4 cm.
Le cuelgas 15 Kg y se alarga 6 cm.
Le cuelgas 20 Kg y se alarga 8 cm.
2.42 Teniendo en cuenta lo que acabas de leer ¿Cuántos centímetros alcanzará al colgar 30 Kg?
Respuesta: 12 cm
Solución
Como el alargamiento es directamente proporcional a la fuerza (o peso), basta con un el siguiente simple razonamiento:
Si con 15 kg se alarga 6 cm., con 30 kg de fuerza se alargará el doble, es decir, 2.6 = 12 cm.
2.43 En el problema anterior ¿puedes decir cuánto se alarga el muelle por cada kilo?
Respuesta: 0,4 cm
Solución
Si por 20 Kg se alarga 8 cm por 1 Kg se alargará:
2.44 Un muelle se alarga 10 cm cuando colgamos de él 12 kilos.
Calcula:
1) ¿cuánto se alargará con 30 kg?
2) ¿cuántos kg son necesarios para que se alargue 1 cm?
Respuestas: 1) 25 cm; 2) 1,2 kg
Solución
En ambos casos utilizas la regla de tres:
Llamamos constante elástica a los kilos que necesitamos para alargar el muelle en una unidad de longitud.
2.45 Si de un muelle colgamos 30 kilos y vemos que se ha alargado 10 cm. ¿cuánto vale la constante elástica?
Respuesta: 3 kg
Solución
Lo calculamos con una simple regla de tres: