Campo Gravitatorio. Ejerciccios

2.26  Después de observar la figura siguiente que representa la Tierra con un satélite artificial de 1000 kg que gira en una órbita alrededor de la Tierra a 500 km de altura de su superficie se quiere saber: ¿Cuál es el radio de la órbita que describe el satélite y a qué velocidad se mueve?

Campo Gravitatorio

Respuestas: 1ª 6870 km; 2ª 7613,27 m/s

Solución

El valor del radio de la órbita vemos que está formado por la suma del radio de la Tierra más la altura a la que se halla el satélite:

Campo Gravitatorio

En el problema anterior dedujimos la velocidad: Campo Gravitatorio

Sustituimos por sus valores obtenemos:

Campo Gravitatorio

Recuerda que estamos trabajando con medidas: metro, kilo, segundo.

En los resultados podemos tener diferencias según los valores que demos a la masa de La Tierra.

 

2.27   El satélite del problema anterior ¿Cuánto tiempo tarda en dar una vuelta completa alrededor de la Tierra?

Respuesta: Campo Gravitatorio 

Solución

En Cinemática estudiamos que el tiempo (T) que un móvil tarda en dar una vuelta completa en su movimiento circular viene dado por:

Campo Gravitatorio

La velocidad  angular ω no la conocemos pero la deducimos porque también sabemos que Campo Gravitatorio

Despejamos ωCampo Gravitatorio  y lo sustituimos en T:

Campo Gravitatorio


Remplazamos valores que conocemos:

Campo Gravitatorio


(Recuerda que estamos trabajando con las unidades: metro, kilo, segundo)

El resultado en minutos es:

Campo Gravitatorio

 

2.28  Calcula la velocidad de la Tierra en su recorrido alrededor del Sol sabiendo que el radio de la órbita es de Campo Gravitatorio

Respuesta: 30 km/s

Solución

Primero dibujamos:

Campo Gravitatorio

El camino que recorre la Tierra en su viaje alrededor del sol equivale

a la longitud de una circunferencia de Campo Gravitatorio  radio durante un año (redondeamos los datos).


El tiempo hemos de poner en segundos.

La velocidad nos viene dada por el cociente:

Campo Gravitatorio
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