Calculemos la densidad de la tierra. Peso y fuerza

Dijimos que el peso o la fuerza con que la Tierra atrae a un cuerpo depende de la cantidad de masa que tiene y de la aceleración de la Tierra en ese lugar, es decir:

A la masa de la Tierra la representamos con M.

A la masa de un objeto sobre la misma con m.

A  la distancia entre el centro de la Tierra y el objeto la representamos con R, es decir, el radio de la Tierra.

Anteriormente aprendimos, al estudiar la atracción de dos masas, la fórmula:

Cambiamos por los nuevos símbolos y obtenemos:

Nos encontramos con dos fórmulas referidas a la fuerza con la que la Tierra atrae a un cuerpo:

Tenemos que:

Podemos dividir a ambos miembros de la igualdad por m:

Despejamos el valor de la masa de la tierra (M):

La masa de la Tierra vale sustituyendo valores que conocemos teniendo en cuenta que el resultado lo obtenemos en kilogramos, los kilómetros (radio de la Tierra lo ponemos en metros):

Redondeando, 6 cuatrillones de kilos-masa.

Anteriormente calculamos el volumen de la Tierra:

Para saber la densidad de la Tierra, es decir, el peso de 1dm3 de nuestro planeta basta dividir, llamando D a la densidad:

Vemos que D, es decir, 1 dm3 de la Tierra tiene 5,51 kilos-masa.