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martes, 21 agosto 2018 español
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¿Cómo Funciona AulaFácil?

Puente de Wheatstone

No se trata del título de ninguna novela o película.

 

El señor Charles Wheatstone fue un científico británico de comienzos del siglo XIX bastante tímido por cierto.

Lo mencionamos porque gracias a él, en determinadas condiciones en las que no es fácil hallar el valor de una Resistencia dadas las condiciones de un circuito, aplicando lo que conocemos con el nombre de puente de Wheatstone lo resolvemos con facilidad.

 

Imaginemos un puente:

corriente continua 108

 

Colocamos dos Resistencias R1 y R2 cuyos valores conocemos:

corriente continua 109

 

Ahora colocamos otras Resistencias R3 que es variable y la Resistencia R4 que no conocemos su valor y vamos a tratar de hallar:

corriente continua 110

 

Quizá te hayas preguntado: ¿qué pintan los puntos a y c?

 

Estos dos puntos son esenciales, significa que si ponemos un Voltímetro entre ellos (suponiendo todo ello fuese un circuito cerrado) nos tendría que dar 0 voltios.

 

Como la humedad y la electricidad no son buenas amigas vamos a terreno seco dibujando el esquema típico del puente de Wheatstone:

corriente continua 111

 

Tenemos un esquema con las 4 Resistencias.

 

Conocemos los valores de las Resistencias R1, R2 y R3

 

La Resistencia R3 es variable.

 

La diferencia de potencial suministrada por la pila es V suponiendo irrelevante su resistencia interna.

 

También hemos colocado un Voltímetro que nos va a medir la diferencia de potencial entre los puntos a y c.

 

Decimos que el puente está en equilibrio cuando la diferencia de potencial de la corriente entre los puntos a y c vale 0.

 

Añadimos a la esta figura las caídas de potencial entre los nodos a, b, c y d:

 

corriente continua112

 

Aplicamos la ley de mallas de Kirchoff.

corriente continua 113

 

Puedes ver que tenemos dos mallas (fondo rojo y fondo gris). Aplicando la 2ª ley en la de fondo rojo y tomando el sentido antihorario tenemos que corriente continua 114 .

 

Hacemos lo mismo en la malla inferior:

Siguiendo el sentido antihorario obtenemos corriente continua 115

 

Como entre los nodos a y c no hay paso de corriente tampoco hay caída de tensión por lo que Vk vale 0 quedando dos ecuaciones:

corriente continua116

 

Las variaciones de las diferencias de potencial en los extremos de cada Resistencia equivalen también al producto de la Resistencia por la cantidad de cargas/s que la atraviesan y transponiendo términos llegamos a:

corriente continua 117

 

Si observas la rama de la izquierda del puente podemos representarla también como la ves a la izquierda de la figura siguiente:

 

corriente continua 118

 

Las dos Resistencias se hallan en paralelo lo que significa que la Intensidad es la misma, es decir, i1 e i3 son iguales. Lo que se suman son los voltajes cuando las Resistencias se encuentran en serie.

 

En la otra rama sucede lo mismo:

corriente continua 119

 

En este caso, las Intensidades i2 e i4 también son iguales y volviendo a:

corriente continua 120

 

Podemos escribir: 

corriente continua 121

 

Dividimos una ecuación por la otra y simplificando obtenemos:

corriente continua 122

 

corriente continua 123

 

Conocidos los valores de 3 Resistencias podemos calcular fácilmente el valor de una desconocida.

Si la Resistencia desconocida es R4 no tenemos más que despejarla:

corriente continua 124

 

La Resistencia variable nos permite ajustar su valor óhmico para facilitar el equilibrio del puente.

 

7.17 Después que hayas observado detenidamente el circuito:

corriente continua 125

 

¿Podrías decir el valor de la tensión entre los puntos a-c?

 

Respuesta: 0V

 

Solución

Se cumple con lo estudiado en el puente de Wheatstone:

corriente continua 126

 

7.18 ¿Cuánto vale la Resistencia equivalente a las 5 que ves en el siguiente circuito?

corriente continua 127

 

Respuesta: 7,3Ω

 

Solución

En primer lugar se cumple con lo estudiado en el puente de Wheatstone lo que significa que la Resistencia R5 no pinta nada porque no pasa corriente por ella.

 

Todo se reduce a:

corriente continua 128

 

Es como si tuviésemos 2 Resistencias de 11 (9+2) y 22 (18+4) ohmios en paralelo:

corriente continuo 129

 

7.19 Observa la figura siguiente y después de pensar a fondo responde si se cumplen las condiciones que se trata de una aplicación del puente de Wheatstone:

corriente continua 130

 

¿Cómo demostrarías tu respuesta?

 

Respuesta: Sí.

Solución

A primera vista surgen muchas dudas.

Giramos la figura con la intención que nos sirva de ayuda pero cuidado, que los datos han de guardar su posición:

corriente continua 131

 

Otra ayuda puede ser el “seguir la pista” de las ramas que nacen o llegan a los puntos A y B llegando de este modo a:

corriente continua 132

 

Con un poco de trabajo observarás que en la figura última sí se cumplen las condiciones que nos exige el puente de Wheatstone.

 

La Resistencia de los 80Ω está de sobra al no pasar corriente por ella. 

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