La aceleración y su forma abreviada de escribir

No confundas la velocidad con la aceleración. Ir acelerado no significa hacerlo a mayor velocidad de lo que estimamos en ese momento como normal.

Acelerar significa modificar la velocidad.

 

La aceleración es el aumento o disminución (cuando se frena) de la velocidad por segundo en cada segundo.

 

Cuando un móvil cambia su velocidad significa que ha habido una aceleración o desaceleración.

 

Para indicar la velocidad de un móvil lo hacemos con referencia al segundo y escribimos: v= 6m/s, por ejemplo (6m por cada segundo).

 

Para escribir la aceleración de 4 m por segundo en cada segundo escribimos: cinematica26.

 

Una aceleración 3 m por segundo en cada segundo la escribimos de forma abreviada: 3m/s2

 

¿De dónde sale el exponente 2 de s?

Para indicar la velocidad de 6 metros por cada segundo escribimos: 

cinematica27 donde s significa el número de segundos, por eso lo dividimos por s, para saber la velocidad por 1 segundo.

 

Para indicar una aceleración de 4m por segundo : 2m/s2 (dividimos a 4m por el número de segundos) en cada segundo (dividimos otra vez por el número de segundos que tarda en volver a realizar la aceleración) escribimos:

 

cinematica 28

 

Otra forma de escribir sería:

cinematica 29

 

Lo leeríamos: Una aceleración de 4 metros por segundo y por cada segundo.

 

1.6 ¿Qué significa una aceleración de 200 m/min2?

Respuesta: Que acelera 200 metros por minuto y en cada minuto.

 

 1.7 ¿Transforma una aceleración de 30cm/minen centímetros por segundo cuadrado?

Respuesta:0,0083cm/s2

 

Solución.

Una aceleración de 30cm/minla podemos escribir también: 

cinematica 30

 

Como 1 minuto tiene 60 segundos y nos piden que escribamos la aceleración en centímetros por s2:

cinematica 31

 

Haciendo operaciones paso a paso tenemos:

cinematica 32

 

1.8 ¿Cómo escribes en metros por segundo una aceleración de 100 Km/h2?

Respuesta: 0,0077m/s2

 

Solución

Sabemos que:

 cinematica 33

 

Como 1 hora tiene 3600 segundos podemos escribir:

cinematica34

 

Haciendo operaciones paso a paso tenemos:

cinematica35

 

1.9 ¿Cuántos metros por segundo cuadrado son 10 Km/h2?

Respuesta: 0,00077 m/s2

 

1.10 Imagina que un conductor arranca el coche y lo acelera consiguiendo que en cada segundo su velocidad alcance 4 metros más.

 

¿Cuál sería la velocidad del coche al cabo de 5 segundos?

Escribe la velocidad después del tiempo que ha durado la aceleración en: metros por segundo (m/s), metros por minuto (m/min) y en kilómetros por hora (Km/h ).

 

Respuesta: 20 m/s o 1200 m/min o 72 Km/h.

 

Solución.

Tomamos la fórmula y sustituimos los valores que conocemos.

Recuerda que 1 minuto equivale a 60 segundos y una hora equivale a 60x60 = 3.600 segundos.

 

cinematica 36

 

Como la velocidad inicial es cero la velocidad final depende de la aceleración y del tiempo solamente.

 

La primera respuesta se refiere a metros por segundo.

 

Como un minuto equivale a 60 segundos, la velocidad por minuto será la que lleva por cada segundo multiplicado por 60 que son los segundos que tiene un minuto.

 

La velocidad por hora será la que lleva por minuto y por 60 que son los minutos que tiene la hora.

 

cinematica37

 

1.11 El conductor de un coche que lleva por la ciudad una velocidad de 36 Km/h acelera, después de salir de ella, durante 10 segundos a razón de 5 m/s2.

 

¿Qué velocidad alcanza?

Debes dar la respuesta en metros por segundo, metros por minuto y kilómetros por hora.

 

Respuesta: 60 m/s, 3600 m/min y 216 Km/h.

 

Solución.

La velocidad final en metros por segundo es:

cinematica38

36 Km equivalen a 36.000 metros.

 

La velocidad inicial en metros por segundo es:

cinematica39

 

A partir de esta velocidad acelera durante 10 segundos con un aumento de la velocidad en cada segundo de 5 metros, esto quiere decir que su velocidad será la que traía más la que consigue en los 10 segundos que dura la aceleración: 10 + 5 x 10 = 60 m/s.

 

Su velocidad final por minuto es la que lleva por segundo multiplicado por los 60 segundos que tiene un minuto:

 

cinematica40

 

Su velocidad final en kilómetros por hora será la que lleva por minuto multiplicado por los 60 minutos que tiene la hora y dividimos por 1000 para que los metros se transformen en kilómetros:

 

1.12 ¿Cuántos kilómetros por hora son: 1) 12m/s 2) 80m/s?

Respuestas: 43,2 y 288 Km/h.

 

1.13 Observa el cuentakilómetros de un coche que pasa de 40 Km/h a 80 Km/h en 6 segundos ¿Cuál ha sido su aceleración?

cinematica 41

 

Respuesta: 1,85m/s

 

Solución.

Partiendo de la fórmula: cinematica42   pasamos la velocidad inicial a la izquierda de la igualdad: cinematica43  y ahora podemos despejar la aceleración: cinematica44.

 

Sustituimos los valores que conocemos y obtenemos el resultado:

cinematica45

 

1.14 ¿Cuántos segundos son necesarios para pasar del reposo a una velocidad de 10 m/s si la aceleración es de 2 m/s2?

Respuesta: 5 segundos

 

Solución

En la ecuación cinematica46  sustituimos los valores que conocemos y nos queda: cinematica47

 

Despejamos el tiempo: 

 cinematica48

 

1.15 ¿Cuántos metros por segundo (m/s) son 100 Km/h?

Respuesta: 27,78 m/s.

 

Solución.

100 Km/h es lo mismo que 100.000 metros por 3.600 segundos que tiene una hora.

Los metros por segundo serán: 

cinematica49

 

 

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