Cálculo de PI y Método probabilístico
Cálculo de PI
Actualmente existen muchos algoritmos para conseguir el valor de PI con algunos de sus infinitos decimales, como son:
- Algoritmo John Wallis
- Algoritmo Gottfried Wilhem von Leibniz
- Método de Georges Luis Leclerc Buffon
- Aguja de Buffon
- Método probabilístico
En este manual utilizaremos el método probabilístico.
Método probabilístico
Imaginemos un cuadrado de lado 2, dentro del cual aleatoriamente vamos poniendo puntos.
Este cuadrado lo dividimos en dos partes iguales.
¿cual es la probabilidad de que un punto elegido al azar caiga en la parte verde?
La respuesta es 0,5
Y si dividimos la parte verde en 2 partes iguales, ¿cual sería la probabilidad de que un punto estuviera en la parte verde?
La respuesta es 0,25
Generalizando, podríamos decir que la probabilidad de que un punto esté en una zona delimitada por un cuadrado es el cociente del área de la zona delimitada entre el área del área del cuadrado
La siguiente pregunta se resume en:
Si incluimos una circunferencia al cuadrado original...
¿cual es la probabilidad de que un punto este dentro de la circunferencia?
Es decir; si averiguamos el valor de la probabilidad podremos obtener PI.
