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Análisis de tendencias: extrapolación

Análisis de tendencias 

Una tendencia es una especie de patrón que se genera en la evolución de determinada situación. El análisis de tendencias se basa en el seguimiento de éstas mediante observaciones periódicas que permitan identificar la manera en que cambian con el tiempo.

John Naisbitt y su esposa Patricia hicieron, en las décadas de 1980-90, una excelente contribución a los estudios del futuro con varios libros sobre Megatendencias*.

La extrapolación
Consiste en prolongar hacia el futuro una tendencia pasada que se mantiene en el presente. Es una operación matemática en la que una función construida a partir de datos estadísticos disponibles se prolonga más allá de los límites de los valores conocidos para determinar posibles valores futuros. 

 

La extrapolación es útil para tener una primera aproximación en el crecimiento de la demanda de un bien o servicio, aumento de la población y aspectos similares.

La extrapolación es factible cuando el desarrollo de una variable está directamente asociado con las variaciones de otra. Por ejemplo, el crecimiento del consumo en determinado grupo económico se asocia con el incremento periódico en sus ingresos.

La extrapolación más usual es lineal, expresada por una relación matemática del tipo y = ax + b. La constante a representa la pendiente de crecimiento de la curva y b, la altura en el eje Y donde la curva lo cruza. Ver el gráfico correspondiente. 

 

Extrapolación lineal

La fórmula básica de la extrapolación lineal es Yn = (1 + r)n  donde Yn   es el resultado esperado después de n períodos y r la tasa de crecimiento 

Así por ejemplo, un sistema eléctrico en el que este año se consumen 1000 KW hora y el consumo crece a 4% anual, dentro de 3 años estará consumiendo:

Y3 = 1000(1+0.04)³ = 1,124.9 KWh

La implicación obvia es que se espera un crecimiento continuado de la variable Y hacia el futuro.

También puede haber extrapolaciones que siguen otro tipo de curvas, entre las cuales las más usuales son las  parabólicas y las exponenciales en las que la variable dependiente crece a mucha mayor velocidad que la variable independiente. En el gráfico puede verse una tendencia lineal, cuando el crecimiento exponencial la curva tiende a ser vertical a medida que X crece.

Extrapolación lineal2
Extrapolación lineal

Hay que recordar que la extrapolación líneal se basa en la convicción de que el futuro inmediato será la continuación del pasado reciente.

 

Ejercicio 7

a) Tendencias

¿Cuáles podrían ser las tres o cuatro grandes tendencias que están configurando el mundo futuro?

b) Un cálculo aproximado

La población mundial en 1950 era 2.519 millones, en 1995 era 5.614 millones, actualmente es 7.511 millones. Alrededor de cuantos millones de personas será la población mundial de 2030?

*Ver un resumen en: https://padlet.com/you_josseivette/cfl0z8ry6sw3

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