Cálculo del coeficiente de correlación


Precio X

Cantidades Y observadas

(X)(Y)

X*x

y*y

Y (X) estimadas

(Y- Y(X))2

(Y(X ) - Ψ)2

(Y - Ψ)2

3.300

2.000

6.600

10.890

4.000

2.060

0.004

9.443

9.818

4.400

2.500

11.000

19.360

6.250

3.052

0.304

4.333

6.934

3.300

3.000

9.900

10.890

9.000

2.060

0.883

9.443

4.551

5.500

4.000

22.000

30.250

16.000

4.043

0.002

1.189

1.284

4.400

3.500

15.400

19.360

12.250

3.052

0.201

4.333

2.668

5.500

3.500

19.250

30.250

12.250

4.043

0.295

1.189

2.668

6.600

4.500

29.700

43.560

20.250

5.034

0.285

0.010

0.401

6.600

5.000

33.000

43.560

25.000

5.034

0.001

0.010

0.018

7.150

5.500

39.325

51.123

30.250

5.530

0.001

0.157

0.134

7.700

5.500

42.350

59.290

30.250

6.025

0.276

0.796

0.134

7.700

6.000

46.200

59.290

36.000

6.025

0.001

0.796

0.751

8.800

7.000

61.600

77.440

49.000

7.017

0.000

3.547

3.484

8.800

7.500

66.000

77.440

56.250

7.017

0.234

3.547

5.601

11.000

9.000

99.000

121.000

81.000

8.999

0.000

14.946

14.951

9.900

8.500

84.150

98.010

72.250

8.008

0.242

8.264

11.334

100.650

77.000

585.475

751.713

460.000

77.000

2.729

62.005

64.733

 

n = 15
La media entonces es
  Precio X	 Cantidades Y observadas  (X)(Y)  X*x  y*y  Y (X) estimadas  (Y- Y(X))2  (Y(X ) - Ψ)2  (Y - Ψ)2  3.300  2.000  6.600  10.890  4.000  2.060  0.004  9.443  9.818  4.400  2.500  11.000  19.360  6.250  3.052  0.304  4.333  6.934  3.300  3.000  9.900  10.890  9.000  2.060  0.883  9.443  4.551  5.500  4.000  22.000  30.250  16.000  4.043  0.002  1.189  1.284  4.400  3.500  15.400  19.360  12.250  3.052  0.201  4.333  2.668  5.500  3.500  19.250  30.250  12.250  4.043  0.295  1.189  2.668  6.600  4.500  29.700  43.560  20.250  5.034  0.285  0.010  0.401  6.600  5.000  33.000  43.560  25.000  5.034  0.001  0.010  0.018  7.150  5.500  39.325  51.123  30.250  5.530  0.001  0.157  0.134  7.700  5.500  42.350  59.290  30.250  6.025  0.276  0.796  0.134  7.700  6.000  46.200  59.290  36.000  6.025  0.001  0.796  0.751  8.800  7.000  61.600  77.440  49.000  7.017  0.000  3.547  3.484  8.800  7.500  66.000  77.440  56.250  7.017  0.234  3.547  5.601  11.000  9.000  99.000  121.000  81.000  8.999  0.000  14.946  14.951  9.900  8.500  84.150  98.010  72.250  8.008  0.242  8.264  11.334  100.650  77.000  585.475  751.713  460.000  77.000  2.729  62.005  64.733  n = 15 La media entonces es  = ∑ Y / n.  = 77/ 15  = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada  - )2 / ∑ (Y observada  - )2 r2 =  62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 =  0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31)  r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente. = ∑ Y / n.
  Precio X	 Cantidades Y observadas  (X)(Y)  X*x  y*y  Y (X) estimadas  (Y- Y(X))2  (Y(X ) - Ψ)2  (Y - Ψ)2  3.300  2.000  6.600  10.890  4.000  2.060  0.004  9.443  9.818  4.400  2.500  11.000  19.360  6.250  3.052  0.304  4.333  6.934  3.300  3.000  9.900  10.890  9.000  2.060  0.883  9.443  4.551  5.500  4.000  22.000  30.250  16.000  4.043  0.002  1.189  1.284  4.400  3.500  15.400  19.360  12.250  3.052  0.201  4.333  2.668  5.500  3.500  19.250  30.250  12.250  4.043  0.295  1.189  2.668  6.600  4.500  29.700  43.560  20.250  5.034  0.285  0.010  0.401  6.600  5.000  33.000  43.560  25.000  5.034  0.001  0.010  0.018  7.150  5.500  39.325  51.123  30.250  5.530  0.001  0.157  0.134  7.700  5.500  42.350  59.290  30.250  6.025  0.276  0.796  0.134  7.700  6.000  46.200  59.290  36.000  6.025  0.001  0.796  0.751  8.800  7.000  61.600  77.440  49.000  7.017  0.000  3.547  3.484  8.800  7.500  66.000  77.440  56.250  7.017  0.234  3.547  5.601  11.000  9.000  99.000  121.000  81.000  8.999  0.000  14.946  14.951  9.900  8.500  84.150  98.010  72.250  8.008  0.242  8.264  11.334  100.650  77.000  585.475  751.713  460.000  77.000  2.729  62.005  64.733  n = 15 La media entonces es  = ∑ Y / n.  = 77/ 15  = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada  - )2 / ∑ (Y observada  - )2 r2 =  62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 =  0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31)  r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente. = 77/ 15
  Precio X	 Cantidades Y observadas  (X)(Y)  X*x  y*y  Y (X) estimadas  (Y- Y(X))2  (Y(X ) - Ψ)2  (Y - Ψ)2  3.300  2.000  6.600  10.890  4.000  2.060  0.004  9.443  9.818  4.400  2.500  11.000  19.360  6.250  3.052  0.304  4.333  6.934  3.300  3.000  9.900  10.890  9.000  2.060  0.883  9.443  4.551  5.500  4.000  22.000  30.250  16.000  4.043  0.002  1.189  1.284  4.400  3.500  15.400  19.360  12.250  3.052  0.201  4.333  2.668  5.500  3.500  19.250  30.250  12.250  4.043  0.295  1.189  2.668  6.600  4.500  29.700  43.560  20.250  5.034  0.285  0.010  0.401  6.600  5.000  33.000  43.560  25.000  5.034  0.001  0.010  0.018  7.150  5.500  39.325  51.123  30.250  5.530  0.001  0.157  0.134  7.700  5.500  42.350  59.290  30.250  6.025  0.276  0.796  0.134  7.700  6.000  46.200  59.290  36.000  6.025  0.001  0.796  0.751  8.800  7.000  61.600  77.440  49.000  7.017  0.000  3.547  3.484  8.800  7.500  66.000  77.440  56.250  7.017  0.234  3.547  5.601  11.000  9.000  99.000  121.000  81.000  8.999  0.000  14.946  14.951  9.900  8.500  84.150  98.010  72.250  8.008  0.242  8.264  11.334  100.650  77.000  585.475  751.713  460.000  77.000  2.729  62.005  64.733  n = 15 La media entonces es  = ∑ Y / n.  = 77/ 15  = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada  - )2 / ∑ (Y observada  - )2 r2 =  62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 =  0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31)  r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente. = 5.13
r2 = ∑ (Y estimada -   Precio X	 Cantidades Y observadas  (X)(Y)  X*x  y*y  Y (X) estimadas  (Y- Y(X))2  (Y(X ) - Ψ)2  (Y - Ψ)2  3.300  2.000  6.600  10.890  4.000  2.060  0.004  9.443  9.818  4.400  2.500  11.000  19.360  6.250  3.052  0.304  4.333  6.934  3.300  3.000  9.900  10.890  9.000  2.060  0.883  9.443  4.551  5.500  4.000  22.000  30.250  16.000  4.043  0.002  1.189  1.284  4.400  3.500  15.400  19.360  12.250  3.052  0.201  4.333  2.668  5.500  3.500  19.250  30.250  12.250  4.043  0.295  1.189  2.668  6.600  4.500  29.700  43.560  20.250  5.034  0.285  0.010  0.401  6.600  5.000  33.000  43.560  25.000  5.034  0.001  0.010  0.018  7.150  5.500  39.325  51.123  30.250  5.530  0.001  0.157  0.134  7.700  5.500  42.350  59.290  30.250  6.025  0.276  0.796  0.134  7.700  6.000  46.200  59.290  36.000  6.025  0.001  0.796  0.751  8.800  7.000  61.600  77.440  49.000  7.017  0.000  3.547  3.484  8.800  7.500  66.000  77.440  56.250  7.017  0.234  3.547  5.601  11.000  9.000  99.000  121.000  81.000  8.999  0.000  14.946  14.951  9.900  8.500  84.150  98.010  72.250  8.008  0.242  8.264  11.334  100.650  77.000  585.475  751.713  460.000  77.000  2.729  62.005  64.733  n = 15 La media entonces es  = ∑ Y / n.  = 77/ 15  = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada  - )2 / ∑ (Y observada  - )2 r2 =  62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 =  0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31)  r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente.)2 / ∑ (Y observada -   Precio X	 Cantidades Y observadas  (X)(Y)  X*x  y*y  Y (X) estimadas  (Y- Y(X))2  (Y(X ) - Ψ)2  (Y - Ψ)2  3.300  2.000  6.600  10.890  4.000  2.060  0.004  9.443  9.818  4.400  2.500  11.000  19.360  6.250  3.052  0.304  4.333  6.934  3.300  3.000  9.900  10.890  9.000  2.060  0.883  9.443  4.551  5.500  4.000  22.000  30.250  16.000  4.043  0.002  1.189  1.284  4.400  3.500  15.400  19.360  12.250  3.052  0.201  4.333  2.668  5.500  3.500  19.250  30.250  12.250  4.043  0.295  1.189  2.668  6.600  4.500  29.700  43.560  20.250  5.034  0.285  0.010  0.401  6.600  5.000  33.000  43.560  25.000  5.034  0.001  0.010  0.018  7.150  5.500  39.325  51.123  30.250  5.530  0.001  0.157  0.134  7.700  5.500  42.350  59.290  30.250  6.025  0.276  0.796  0.134  7.700  6.000  46.200  59.290  36.000  6.025  0.001  0.796  0.751  8.800  7.000  61.600  77.440  49.000  7.017  0.000  3.547  3.484  8.800  7.500  66.000  77.440  56.250  7.017  0.234  3.547  5.601  11.000  9.000  99.000  121.000  81.000  8.999  0.000  14.946  14.951  9.900  8.500  84.150  98.010  72.250  8.008  0.242  8.264  11.334  100.650  77.000  585.475  751.713  460.000  77.000  2.729  62.005  64.733  n = 15 La media entonces es  = ∑ Y / n.  = 77/ 15  = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada  - )2 / ∑ (Y observada  - )2 r2 =  62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 =  0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31)  r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente.)2
r2 = 62/64.73


Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independiente  Precio X	 Cantidades Y observadas  (X)(Y)  X*x  y*y  Y (X) estimadas  (Y- Y(X))2  (Y(X ) - Ψ)2  (Y - Ψ)2  3.300  2.000  6.600  10.890  4.000  2.060  0.004  9.443  9.818  4.400  2.500  11.000  19.360  6.250  3.052  0.304  4.333  6.934  3.300  3.000  9.900  10.890  9.000  2.060  0.883  9.443  4.551  5.500  4.000  22.000  30.250  16.000  4.043  0.002  1.189  1.284  4.400  3.500  15.400  19.360  12.250  3.052  0.201  4.333  2.668  5.500  3.500  19.250  30.250  12.250  4.043  0.295  1.189  2.668  6.600  4.500  29.700  43.560  20.250  5.034  0.285  0.010  0.401  6.600  5.000  33.000  43.560  25.000  5.034  0.001  0.010  0.018  7.150  5.500  39.325  51.123  30.250  5.530  0.001  0.157  0.134  7.700  5.500  42.350  59.290  30.250  6.025  0.276  0.796  0.134  7.700  6.000  46.200  59.290  36.000  6.025  0.001  0.796  0.751  8.800  7.000  61.600  77.440  49.000  7.017  0.000  3.547  3.484  8.800  7.500  66.000  77.440  56.250  7.017  0.234  3.547  5.601  11.000  9.000  99.000  121.000  81.000  8.999  0.000  14.946  14.951  9.900  8.500  84.150  98.010  72.250  8.008  0.242  8.264  11.334  100.650  77.000  585.475  751.713  460.000  77.000  2.729  62.005  64.733  n = 15 La media entonces es  = ∑ Y / n.  = 77/ 15  = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada  - )2 / ∑ (Y observada  - )2 r2 =  62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 =  0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31)  r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente.r2 =

0.9578
Mediante el segundo método se tiene:


r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2)
r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2)
r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971))
r= 1032.08 / √ (1,112,052.31)
r = 0.9787
(r)2=(0.9787)2
r2=0.9578


Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente.

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