Bisectriz de un ángulo. Construcción de ángulos con compás

En esta lección aprenderemos a construir ángulos mediante la utilización del compás.

También recordaremos el método para hacer una bisectriz (división de un ángulo en dos iguales)

La bisectriz:

• Con centro en (o) y radio cualquiera cortamos a las recta en dos puntos (a) y (b).

• Con centro en (a) y el mismo radio anterior trazamos un arco.
• Con centro en (b) y el mismo radio cortamos el anterior arco y obtenemos un punto (c).

• Unimos (c) con (o) y ya tenemos dividido un ángulo en dos iguales.

Para construir un ángulo de 90º por un punto mediante el compás se deben seguir los siguientes pasos:

• Trazamos una recta de longitud indefinida. Con centro en (A) y un radio cualquiera (que siempre debe ser el mismo, no podemos cambiar el radio, para todos los pasos), trazamos un arco de circunferencia que corta a la recta en un punto (B).

• Con centro en (B) y el mismo radio, trazamos un arco de circunferencia que corte al anterior, con esto hallamos (C). Nota: prolongar el arco de circunferencia por el lado contrario.

• Con centro en (C) y mismo radio trazamos un arco de circunferencia que corte al anterior arco de circunferencia prolongado, con esto hallamos (D). (Prolongar el arco de circunferencia como en el paso anterior).

• Con centro en (D) y mismo radio trazamos un arco de circunferencia que corte al anterior arco de circunferencia prolongado, con esto hallamos (E).
• Unir los puntos (E) y (B). La nueva recta junto con la recta inicial trazada forman 90º.