Transformaciones geométricas isométricas.

En geometría, las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes y geométricamente congruentes.
La palabra isometría tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida.
Se clasifican en :
  • 1. Traslación : La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, es el cambio de lugar, determinada por un vector.
    Se llama traslación de vector a la isometría que a cada punto A del plano le hace corresponder un punto A' del mismo plano tal que AA' es igual a U (vector guía).
    Las translaciones están marcadas por tres elementos : 
    - La dirección, si es horizontal, vertical, oblicua, etc...
    - El sentido, si es derecha, izquierda, arriba o abajo.
    - La magnitud, que se refiere a cuanto se desplazó la figura en una unidad de medida.
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  • 2. Giro : Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo, y posee las siguientes características :
    Un punto denominado centro de rotación.
    Un ángulo.
    Un sentido de rotación.
    Estas transformaciones pueden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro. Para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj, y será negativo el giro cuando sea en sentido de las manecillas.
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  • 3. Simetría : Es la correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un punto (centro), una recta (eje) o un plano.
    Se denominan: central y axial.

    a) Simetría central, es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto, que debe cumplir las siguientes condiciones :
    - El punto y su imagen estén a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.
    El punto, su imagen y el centro de simetría pertenezcan a una misma recta.

     
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         b)
 La simetría axial, en geometría, es una transformación respecto de un              eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se asocia a otro punto            llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones :
         - La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma.
         El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de          simetría.
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