Transformaciones geométricas isométricas.

En geometría, las transformaciones isométricas son transformaciones de figuras en el plano que se realizan sin variar las dimensiones ni el área de las mismas; la figura inicial y la final son semejantes y geométricamente congruentes.

La palabra isometría tiene su origen en el griego iso (igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana es igual medida.

Se clasifican en :

1. Traslación : La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, es el cambio de lugar, determinada por un vector.
Se llama traslación de vector a la isometría que a cada punto A del plano le hace corresponder un punto A' del mismo plano tal que AA' es igual a U (vector guía).
Las translaciones están marcadas por tres elementos :
- La dirección, si es horizontal, vertical, oblicua, etc...
- El sentido, si es derecha, izquierda, arriba o abajo.
- La magnitud, que se refiere a cuanto se desplazó la figura en una unidad de medida.

2. Giro : Una rotación, en geometría, es un movimiento de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo, y posee las siguientes características :
- Un punto denominado centro de rotación.
- Un ángulo.
- Un sentido de rotación.
Estas transformaciones pueden ser positivas o negativas dependiendo del sentido de giro. Para el primer caso debe ser un giro en sentido contrario a las manecillas del reloj, y será negativo el giro cuando sea en sentido de las manecillas.

3. Simetría : Es la correspondencia exacta en la disposición regular de las partes o puntos de un cuerpo o figura con relación a un punto (centro), una recta (eje) o un plano.
Se denominan: central y axial.

a) Simetría central, es una transformación en la que a cada punto se le asocia otro punto, que debe cumplir las siguientes condiciones :
- El punto y su imagen estén a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.
- El punto, su imagen y el centro de simetría pertenezcan a una misma recta.

         b) La simetría axial, en geometría, es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual, a cada punto de una figura se asocia a otro punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones :
         - La distancia de un punto y su imagen al eje de simetría, es la misma.
         - El segmento que une un punto con su imagen, es perpendicular al eje de          simetría.