Tangencias: definición y propiedades entre circunferencia y recta

Una de las relaciones geométricas más importantes entre figuras planas es la tangencia, que permite trazar con exactitud el paso de un elemento o forma geométrica (recta) a otra diferente (circunferencia) de manera armónica.

"Las tangen​cias son las posiciones límite entre rectas y circunferencias, o bien, entre circunferencias, cuando tienen un sólo punto de contacto"

El punto de contacto entre una circunferencia y una recta, o entre circunferencias se denomina punto de tangencia.
 

2. Propiedades de las tangentes entre circunferencia y recta :

• 1ª Propiedad
  Las circunferencias tangentes a una recta r en un punto de tangencia T, tienen sus centros en la recta perpendicular a r, dibujada por el punto de tangencia T.

• 2ª Propiedad
  Las circunferencias de radio R, tangentes a una recta r, tienen sus centros en las rectas paralelas a r, trazadas a una distancia igual al radio dado R.

• 3ª Propiedad
  La recta tangente dibujada desde un punto exterior (P) a una circunferencia forma un ángulo de 90° con el radio trazado por e| punto de tangencia, dicho punto (T1) pertenece al arco capaz formado por el punto exterior y el centro de la circunferencia.

• 4ª Propiedad
  Toda circunferencia tangente a dos rectas que se cortan tiene su centro en la bisectriz del ángulo que forman dichas rectas.

• 5ª Propiedad
  Toda circunferencia tangente a dos rectas paralelas tiene su centro en la paralela media.