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Semiplano - Líneas Paralelas

Una recta trazada en un plano, le divide a éste en dos semiplanos, lógicamente las partes no es necesario que sean iguales:

 

geometria

 

La recta r ha creado dos semiplanos.

A cada zona en la que ha sido dividido el plano se le puede llamar región, porción de plano, banda, además de semiplano.
A la recta que divide a un  plano en dos regiones o semiplanos se la conoce también con el nombre de frontera o recta frontera.

15.12  Una recta y un punto fuera de ella ¿pueden definir un plano? ¿Por qué?
Respuesta: Sí. Porque dos puntos de la recta y un tercer punto no contenido en ella, determinan 1 plano (tres puntos no situados en línea recta determinan un plano).

15.13   Un punto situado en un plano ¿ocupará siempre alguna de las dos regiones o semiplanos?

Respuesta: No, el punto puede estar situado en la recta que divide al plano.

15.14   Dos puntos situados en dos semiplanos ¿qué determinan?
Dibuja.

Respuesta: Un segmento (tiene principio y fin).

15.15  ¿Puedes asegurar que cualquier segmento que une dos puntos situados en distintas regiones de un plano cortarán a la recta frontera o la recta de división?

Respuesta: Sí.

15.16  Si dos puntos estuviesen en el mismo semiplano, el segmento que los une ¿puede llegar a cortar a la recta de frontera?
Comprueba dibujando.

Respuesta: No.

Dibujo:

geometria

 

LÍNEAS PARALELAS

Las líneas que situadas en el mismo plano no se tocan por mucho que las prolonguemos son líneas paralelas:

geometria

Las rectas A y B son paralelas. Las vías del tren son paralelas. En todos los puntos, las distancias entre ambas líneas es siempre la misma.

15.17  Si tienes una recta y un punto no perteneciente a esta recta ¿cuántas rectas paralelas a la recta anterior pueden pasar por dicho punto? Contesta después de haberlo comprobado con un dibujo.

Respuesta: Solamente una recta que sea paralela a la dada.

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