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Áreas de los Prismas Regulares

Estudiamos en el Tema 15(3)-Geometría  el desarrollo plano de los prismas regulares:

 

 

Recuerda que llamamos prismas regulares a los cuerpos geométricos que están limitados por dos polígonos que son paralelos e iguales entre sí a los que llamamos bases.

Las caras laterales son rectángulos y su número es igual al número de lados de las bases.
El desarrollo de un prisma regular de base triangular es:

Áreas de los Prismas Regulares

El área lateral es igual al perímetro de la base (la suma de las medidas de los 3 lados del triángulo) que será la base del rectángulo por la altura del prisma o arista lateral.
Llamamos P al perímetro
               h a la altura

área lateral

El área total igual al área lateral más el área de las dos bases que son 2 triángulos equiláteros iguales.

área total

15(4).6    Un prisma de base triangular de 4 cm. de lado y una altura de 10 cm., ¿qué superficie total tiene?

Respuestasuperficie

Solución
Calculamos el área lateral:

 área lateral

Calculamos el área de un triángulo equilátero de 4 cm., de lado:

triángulo equilátero

Calculamos la altura del triángulo (un cateto) por Pitágoras:

Pitágoras

El área de la base será:

área de la base

El área total será:

área de la base

15(4).7    Un prisma de base triangular de  6 cm. de lado y una altura de 12 cm., ¿qué superficie total tiene?

Respuestaprisma

El desarrollo de un prisma regular de base cuadrangular es:

prisma regular de base cuadrangular

El área lateral es igual al perímetro de la base (la suma de las medidas de los 4 lados del cuadrado) por la altura del prisma o arista lateral.
Llamamos P al perímetro
               h a la altura

área lateral

El área total igual al área lateral más el área de las dos bases que son 2 cuadrados.

área total

15(4).8  Calcula el área total de un prisma de base cuadrada cuyo lado vale 2 cm. La altura del prisma es 5 cm.

Respuestaprisma

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