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Curso gratis de Teoría Combinatoria - Números Combinatorios

Otro modo de representar las matematicas-teoria-combinatoria es matematicas-teoria-combinatoria

matematicas-teoria-combinatoria le podemos considerar como a las combinaciones que podemos hacer como m elementos tomados de n en n.

El número combinatorio matematicas-teoria-combinatoria leemos: “ m sobre n
Ejemplo de aplicación:

matematicas-teoria-combinatoria

Propiedades de los números combinatorios:

1) Cualquier número entero positivo sobre cero es igual a 1

matematicas-teoria-combinatoria

2) Cualquier número entero positivo m sobre 1 es igual a m

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3) Cuando la suma de los números que representan el número de elementos por grupo es igual al número de elementos, podemos decir que los dos números combinatorios son iguales:

matematicas-teoria-combinatoria

Lo comprobamos:

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4) La suma de dos números combinatorios con el mismo número de elementos y los números que representan los elementos por grupo son consecutivos es otro número combinatorio en el que el número de elementos aumenta en una unidad y el número de elementos por grupo es el del mayor:

matematicas-teoria-combinatoria

Lo comprobamos:

matematicas-teoria-combinatoria

Sacamos factor común, en el numerador a, m!:

matematicas-teoria-combinatoria

18.25 Los números combinatorios matematicas-teoria-combinatoria ¿son iguales?. Razona.

Respuesta: Sí, son iguales porque la suma de los elementos de los dos números combinatorios por grupo, es igual al número de elementos.

18.26 Los números combinatorios matematicas-teoria-combinatoria¿son iguales?.

Respuesta: No, el 1º es igual a m y el 2º es igual 1.

18.27 ¿Cuánto vale la suma de los números combinatorios matematicas-teoria-combinatoria?

Respuesta: 20 ó matematicas-teoria-combinatoria

18.28 ¿Son iguales matematicas-teoria-combinatoria?

Respuesta: Sí.

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