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Curso gratis de Áreas Geométricas - Cálculo del Área de la Corona Circular - Cálculo del Área del Sector Circular - Cálculo del Área del Trapecio Circular

Llamamos corona circular a la parte del plano comprendida entre dos circunferencias que tienen el mismo centro:

areas-geometria

La zona coloreada del plano es la corona circular.
Para saber su superficie necesitas conocer las medidas del radio mayor y la del radio menor.

Primero calculas el área de un círculo con el radio mayor, seguidamente el área del círculo con el radio menor y hallas su diferencia. Esta diferenta representa la corona circular:

areas-geometria

Como observarás, hallas la diferencia de los cuadrados de los radios y multiplicas por

15(2).25 Halla el área (datos en centímetros) de la región en color rojo de la siguiente figura:

areas-geometria

Respuesta: areas-geometria

CÁLCULO DEL ÁREA DEL SECTOR CIRCULAR


Primeramente tenemos que saber que es un sector, zona, porción, parte, etc., circular.
Sencillamente es una parte, zona del círculo que está comprendida entre DOS RADIOS Y EL ARCO comprendido entre ambos.
Lo verás que es un concepto muy sencillo al comprobar la figura:

areas-geometria

El sector circular es la superficie del círculo comprendida entre dos radios y el arco.
Para el cálculo de su área son suficientes dos datos, la medida del radio y el ángulo que forman los dos radios.
Con una simple regla de tres obtienes el resultado:

15(2).26 Calcula la superficie del sector circular correspondiente a la figura anterior.

Respuesta: areas-geometria

Solución

Si a 360º corresponde una superficie de areas-geometria a 117º corresponderá una superficie de areas-geometria.

areas-geometria

15(2). 27 Calcula el área del sector circular cuyo ángulo central mide 60º y el radio del círculo 5 cm.

Respuesta: areas-geometria

CÁLCULO DEL ÁREA DEL TRAPECIO CIRCULAR


Primero tenemos que saber qué es un trapecio circular, simplemente, un trapecio en el que sus bases son curvas.
Observa la siguiente figura:

areas-geometria

La zona en color azul es el área de un trapecio circular. Comprobarás que las bases son curvas.

Para calcular el área de la superficie de color azul hallamos primero el área del círculo de mayor radio que lo representamos por R, seguidamente el área del círculo de menor radio que lo representamos por r.
Hallamos su diferencia y obtenemos el área de la corona circular:

areas-geometria

La zona coloreada es el área de la corona circular que corresponde a un ángulo central de 360º.
En el caso del cálculo del área del trapecio circular tendremos que saber el área de corona circular que corresponde a un determinado ángulo, tal como lo tienes en la siguiente figura:

areas-geometria

15(2).28 Calcula el área de la zona coloreada de la última figura, teniendo en cuenta los datos de contiene (en centímetros).

Respuesta: areas-geometria

areas-geometria

La superficie calculada corresponde a 360º y lo que tenemos que hacer es calcular la superficie correspondiente a 94º.
Para ello hacemos uso de la regla de tres:

A 360º corresponde una superficie de areas-geometria

a 94º corresponderán……………….areas-geometria

areas-geometria

15(2).29 Calcula el área del trapecio circular cuyas medidas son: R = 3 cm., r = 1,5 cm., y el ángulo central 104º.

Respuesta: areas-geometria

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