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Curso gratis de Áreas Geométricas - Cálculo del Trapecio

El trapecio es un cuadrilátero que tiene dos lados paralelos. El trapecio no es un paralelogramo. El paralelogramo tiene sus lados paralelos dos a dos.

En la figura siguiente tienes tres clases de trapecios:
1) Trapecios rectángulos.- Los que tienen dos ángulos rectos y dos lados paralelos.
2) Trapecios isósceles.- Los que sus dos lados NO paralelos miden igual.

3) Trapecios escalenos.- Los que sus cuatro lados tienen medidas diferentes y dos lados son paralelos.

areas-geometria

Para calcular el área de un trapecio te vas a fijar en la figura siguiente en os cuatro pasos que hacemos con un trapecio rectángulo:

En primer lugar dibujamos un trapecio rectángulo.

Hacemos una copia de él.

Giramos a la copia 180º.

Aproximamos la copia con el original

Los juntamos y nos queda un rectángulo cuya base es la suma de las dos bases.
La altura o anchura sigue siendo la misma.

areas-geometria

Si calculamos el área del rectángulo que se nos ha formado tenemos:

areas-geometria

Pero es ésta la superficie del trapecio? NO, Porque en este rectángulo tenemos dos trapecios iguales, luego, el área de uno de los trapecios sería:

areas-geometria

areas-geometria

15(2).16 Dibuja dos trapecios iguales que tengan 5 cm., de base menor, 10 cm., de base mayor y 6 cm., de altura.
Ahora recorta los dos trapecios. Gira a uno 180º y júntalo al primero y a partir de aquí, calcula el área del rectángulo que se te ha formado y el del trapecio inicial.

Respuestas: areas-geometria

15(2).17 Si en lugar de utilizar un trapecio rectángulo en todo cuanto hemos hecho anteriormente para calcular el área de un trapecio hubiésemos utilizado un trapecio escaleno ¿habríamos llegado al mismo resultado?

Respuesta: Sí

Solución gráfica:

areas-geometria

Comentario:

Dibujamos (verde) un trapecio escaleno. Sacamos copia (rojo).
Giramos la copia 180º. Juntamos original y copia.
Nos queda un romboide cuya longitud de base equivale a la suma de las dos bases.
Dado que el área del romboide equivale a la del rectángulo, el cálculo del área del trapecio siempre es: la mitad del área del rectángulo o la del romboide por la altura: suma de las dos bases por la altura dividido por dos (porque en estos casos, tanto el rectángulo como el romboide contienen dos trapecios iguales).

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