Clases de Números: Naturales, Enteros, Racionales, Irracionales, Reales, Imaginarios y Complejos

Vamos conociendo algunas clases de números como: naturales, enteros, fraccionarios,….pero, ¿hay más tipos de números? Sí. Veamos como clasificamos a los números:

NATURALES: Con ellos contamos. Son enteros y positivos (1, 2, 3, 4, ….).

ENTEROS: Son todos los naturales y sus opuestos, además del cero (0, 1, -1, 2, -2, 3, -3, …..)

RACIONALES: Los que podemos escribirlos como cociente de dos enteros con tal de que el denominador sea diferente de cero. Los quebrados o fracciones:  

NOTA.- Se les llama racionales porque hacemos referencia a ración, porción, parte, trozo. Así, queremos decir que de 10 raciones, trozos, partes, nos llevamos 5.  Nada tiene que ver con la razón humana.

IRRACIONALES: Son números cuya parte decimal tiene infinitas cifras no periódicas  No hay ningún número que multiplicado por sí mismo da 2, ni 3, ni 5, ni 7….
El valor aproximado de  es: 

como ves, no tiene ninguna parte periódica

REALES: Son números que existen. Se llaman números reales a todos los racionales e irracionales.

IMAGINARIOS: Como hemos hecho referencia a los números REALES querrá decir que también hay IMAGINARIOS. Es cierto, son aquellos que pueden surgir cuando realizamos algunas operaciones cuyo resultado nos puede dar una raíz cuadrada de un número negativo: No existe ningún número que multiplicado por sí mismo (hemos de incluir su signo) nos dé  –9, porque –3 x –3 siempre será 9 y NO –9. Luego  son imaginarios.

COMPLEJOS: Son números que constan de dos clases de números: reales e imaginarios 

5.56  ¿Qué clase de número es 

Respuesta: Número entero = 6

5.57 ¿Se puede decir que es un número racional?

Respuesta: Sí, porque un número racional lo podemos escribir como cociente indicado, con tal de que el denominador sea  (distinto) de cero.

5.58 El número  – 7 ¿a qué tipo de números pertenece?
Respuesta: Se trata de un entero negativo.

5.59 El número  7 ¿a qué tipo de números pertenece?

Respuesta: Se trata de un entero positivo, también se trata de un número natural.

5.60 El número 0,1233456789098476543244101234567894410…….. ¿a qué tipo de números pertenece?
Respuesta: Se trata de un número irracional. El número de cifras decimales es infinita y además, no existe ningún tipo de cifras periódicas.

5.61 El número   ¿a qué tipo de números pertenece?

Respuesta: Se trata de un número imaginario porque no existe ningún número que multiplicado por sí mismo sea negativo.

 5.62 ¿Todos los números naturales son enteros?
Respuesta: Sí, porque los enteros pueden ser positivos y negativos sin parte decimal.

5.63 ¿Todos los números racionales son reales?
Respuesta: Sí, porque los números reales incluyen a todos los enteros y fraccionarios, positivos y negativos.

5.64 El número  – 12 ¿es un número natural?
Respuesta: No, porque es negativo.

5.65 ¿Puede ser un número natural y entero a la vez?
Respuesta: Sí, todos los enteros positivos.

5.66 ¿Los números irracionales son reales?
Respuesta: Sí, por la sola razón que existen.

Autor: Agradecemos a Don Ignacio Pujana el envío de este magnífico curso.