AulaFácil -

57ª CLASE
Empréstitos: cupón cero (I).

58ª CLASE
Empréstitos: cupón cero (II).

59ª CLASE
Obligaciones convertibles.

60ª CLASE
Rentabilidad de un empréstito.

Lección 56: Empréstitos: amortización por sorteo (II)

b) Pago periódico de intereses y amortización de capital constante

Esta es otra modalidad de empréstitos muy utilizada.

El número de títulos que se amortiza en cada periodo viene determinado por la fórmula:

A = n / p

Siendo A el número de títulos que se amortiza en cada periodo

Siendo n el número total de títulos emitidos

Siendo p el número de periodos

Conociendo el número de títulos que se amortiza en cada periodo, es inmediato ver como evoluciona el número de títulos en circulación y con ello el saldo vivo del empréstito.

El importe de los intereses de cada periodo viene determinado por:

I_s = S_s-i * i * t

Siendo S_s-1 el saldo vivo del empréstito al final del periodo anterior

Y el importe de la cuota periódica:

M_s = (A * Vn) + I_s

Siendo Vn el importe nominal de cada título

Veamos un ejemplo:

Se emiten obligaciones por 30.000 millones de pesetas, a 5 años y con un tipo de interés del 7%. La emisión se compone de 1.000.000 de títulos, con un valor nominal de 30.000 ptas. cada uno. Se amortiza el mismo número de títulos en cada periodo.

Calcular el cuadro de amortizaciones:

	Nº de títulos			Cuota periódica			Saldo vivo del empréstito
Periodo	Vivos	Amortizados en periodo	Amortiz. acumulados	Amortiz. de capital	Intereses	Cuota periódica	Saldo vivo del empréstito
				(Millones ptas.)	(Millones ptas.)	(Millones ptas.)	(Millones ptas.)
año 0	1.000.000	0	0	0	0	0	30.000
año 1	800.000	200.000	200.000	6.000	2.100	8.100	24.000
año 2	600.000	200.000	400.000	6.000	1.680	7.680	18.000
año 3	400.000	200.000	600.000	6.000	1.260	7.260	12.000
año 4	200.000	200.000	800.000	6.000	840	6.840	6.000
año 5	0	200.000	1.000.000	6.000	420	6.420	0

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