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 38ª
CLASE
Préstamos con amortización de capital constante.
39ª
CLASE
Préstamos con amortización de capital constante: Ejercicios.
40ª CLASE
Préstamos con amortización única al vencimiento (Método americano simple).
41ª CLASE
Préstamo con periodo de carencia.
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Lección 37: Préstamos
con cuotas de amortización constantes: Ejercicios
a) Cuota constante
de amortización
b) Importe que
corresponde a la amortización de capital y a los intereses
c) Evolución
del saldo vivo y del capital amortizado
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SOLUCION
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1.-
Cuota constante de amortización
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Primero
se calcula el tipo semestral equivalente:
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(1
+ i) = (1 + i2)^2
|
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luego,
i2
=
5,83%
|
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Una
vez conocido el tipo semestral, pasamos a calcular el valor
de Ao (valor
actual de una renta unitaria, pospagable, de 10 semestre de
duración, con un tipo de interés semestral del 5,83%)
|
| |
|
Ao
= (1 - (1
+ i)^-n)/
i
|
|
luego,
Ao
= (1 - (1
+ 0,0,583)^-10)/
0,0583
|
|
luego,
Ao
= 7,4197
|
| |
|
A
continuación se calcula
el valor de la cuota constante
|
| |
|
luego,
M
= 6.000.000 / 7,4197
|
|
luego,
M = 808.655 ptas.
|
| |
|
Por
lo tanto, la cuota constante anual se eleva a 808.655
ptas.
|
| |
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2.-
Parte de la cuota correspondiente a amortización de principal
y a intereses:
|
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Comenzamos
calculando la amortización de capital correspondiente al primer
periodo
|
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Sabemos
que
I1 = Co * i * t
|
|
luego,
I1 = 6.000.000 * 0,0583 * 1
|
|
luego,
I1
= 349.800 ptas.
|
| |
|
Ya
podemos despejar AM1
de la fórmula
AM1 = M1 - I1
|
| |
|
luego,
AM1 = 808.655 - 349.800
|
|
luego,
AM1
= 458.855 ptas.
|
| |
El
resto de las amortizaciones de capital se pueden calcular aplicando
la siguiente fórmula: |
| |
|
AMk
= AM1 * (1 + i)^k-1
|
| |
También
vamos a calcular el importe que representan los intereses dentro
de cada cuota: |
| |
Partiendo
de la fórmula Ms
= AMs + Is |
se
despeja Is
= Ms - AMs |
| |
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Periodo
|
Amort.
de capital
|
Intereses
|
| |
|
|
|
1º
semestre
|
458.855
|
349.800
|
|
2º
semestre
|
485.606
|
323.049
|
|
3º
semestre
|
513.917
|
294.738
|
|
4º
semestre
|
543.878
|
264.777 |
|
5º
semestre
|
575.587
|
233.068 |
|
6º
semestre
|
609.143
|
199.512
|
|
7º
semestre
|
644.656
|
163.999
|
|
8º
semestre
|
682.240
|
126.415
|
|
9º
semestre
|
722.014
|
86.641 |
|
10º
semestre
|
764.108
|
44.547 |
| |
|
|
|
Suma
|
6.000.000 |
|
| |
|
|
| La
suma de todas las amortizaciones de capital coincide con el importe
inicial del préstamo. Por otra parte, la suma en cada periodo
de la parte de amortización de capital y de los intereses coincide
con el importe de la cuota constante. |
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| 3.-
Saldo vivo del préstamo y capital ya amortizado en cada periodo: |
| |
Se
aplican las fórmulas: |
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| Ss=
Co - S Ak |
| CAs
= S Ak |
| |
|
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|
Periodo
|
Saldo
vivo
|
Capital
amortizado
|
| |
|
|
|
Periodo
0
|
6.000.000
|
0
|
|
1º
semestre
|
5.541.145
|
458.855
|
|
2º
semestre
|
5.055.539
|
944.461
|
|
3º
semestre
|
4.541.622
|
1.458.378
|
|
4º
semestre
|
3.997.744 |
2.002.256 |
|
5º
semestre
|
3.422.157 |
2.577.843 |
|
6º
semestre
|
2.813.014
|
3.186.986
|
|
7º
semestre
|
2.168.358
|
3.831.642
|
|
8º
semestre
|
1.486.118
|
4.513.882
|
|
9º
semestre
|
764.108 |
5.235.896 |
|
10º
semestre
|
0 |
6.000.000 |
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