Leyes del Álgebra de Boole

Las Leyes más importantes del Álgebra Booleana son tres:

  • Ley Conmutativa.
  • Ley Asociativa.
  • Ley Distributiva.

 

Ley Conmutativa

La Ley Conmutativa para la operación OR establece que el orden que ocupen las variables es indiferente. El operador OR se representa gráficamente como "v".

A v B = B v A

Figura 15-1
Figura 15-1

 

La Ley Conmutativa para la operación AND establece que el orden que ocupen las variables es indiferente. Aquí el operador AND se representa gráficamente como "^".

A ^ B = B ^ A

Figura 15-2
Figura 15-2

 

Ley Asociativa

El resultado para la operación OR, cuando intervienen más de dos variables, es independiente del modo como estén agrupadas las variables.

Figura 15-3
Figura 15-3

 

Así mismo, el resultado para la operación AND, cuando intervienen más de dos variables, es independiente del modo en que estén agrupadas dichas variables. 

Figura 15-4
Figura 15-4

 

Ley Distributiva

Cuando se aplica la operación OR a dos o más variables y después se aplica la operación AND a este resultado con otra variable, es equivalente a aplicar la operación AND a la variable aislada con cada uno de los operandos del OR, y luego aplicar la operación OR a los resultados de los AND. Esta Ley muestra el proceso de sacar factor común, donde la variable común se extrae como factor de los AND parciales.

 A ^ (B v C) = (A ^ B) v (A ^ C)

Figura 15-5
Figura 15-5
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Conoce al autor

Carlos Ariel Castro Carmona

Ingeniero Electricista, Especialista en Telemática, Experto en Aplicaciones WEB Móviles, Diplomado en Docencia Virtual

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