Leyes del Álgebra de Boole
Las Leyes más importantes del Álgebra Booleana son tres:
- Ley Conmutativa.
- Ley Asociativa.
- Ley Distributiva.
Ley Conmutativa
La Ley Conmutativa para la operación OR establece que el orden que ocupen las variables es indiferente. El operador OR se representa gráficamente como "v".
A v B = B v A
La Ley Conmutativa para la operación AND establece que el orden que ocupen las variables es indiferente. Aquí el operador AND se representa gráficamente como "^".
A ^ B = B ^ A
Ley Asociativa
El resultado para la operación OR, cuando intervienen más de dos variables, es independiente del modo como estén agrupadas las variables.
Así mismo, el resultado para la operación AND, cuando intervienen más de dos variables, es independiente del modo en que estén agrupadas dichas variables.
Ley Distributiva
Cuando se aplica la operación OR a dos o más variables y después se aplica la operación AND a este resultado con otra variable, es equivalente a aplicar la operación AND a la variable aislada con cada uno de los operandos del OR, y luego aplicar la operación OR a los resultados de los AND. Esta Ley muestra el proceso de sacar factor común, donde la variable común se extrae como factor de los AND parciales.
A ^ (B v C) = (A ^ B) v (A ^ C)
