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jueves, 16 agosto 2018 español
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Trabajo y potencia

1. El trabajo

El Trabajo es una de las formas de transferencia de energía entre los cuerpos. Para realizar un trabajo es preciso ejercer una fuerza sobre un cuerpo y que éste se desplace.

El trabajo, W, depende del valor de la fuerza, F, aplicada sobre el cuerpo del desplazamiento ∆x y del coseno del ángulo alfa que forman la fuerza y el desplazamiento.

W igual F por cos alfa por incremento x

 

El trabajo, se mide en julios (J) en el SI, la fuerza en newtons (N) y el desplazamiento en metros (m).

 

2. El trabajo de la fuerza de rozamiento

La fuerza de rozamiento es una fuerza que se opone siempre al movimiento. Surge al tratar de desplazar un objeto que se encuentra apoyado sobre otro. Por tanto, siempre formará un ángulo de 180º con el desplazamiento.

Wroz = Froz·cos180º·∆x = - Froz·∆x

El trabajo de la fuerza de rozamiento siempre es negativo. Por eso el rozamiento hace que el cuerpo "gaste" energía cuando se desplaza.


rozamiento
 

 

3. Teorema de las fuerzas vivas

La variación de la energía cinética a consecuencia del trabajo recibe el nombre de Teorema de las fuerzas vivas.

El trabajo realizado sobre una partícula entre dos puntos equivale al incremento de la energía cinética de dicha partícula.

W igual incremento E subíndice c igual E subíndice c 2 fin subíndice menos E subíndice c 1 fin subíndice 

 

De la misma forma que el trabajo puede modificar la energía cinética de un cuerpo, también puede modificar su energía potencial.

Cuando sobre un cuerpo actúa una fuerza vertical que le hace desplazarse en esa misma dirección con velocidad constante, el trabajo desarrollado coincide con la variación de energía potencial que experimenta el cuerpo.

W igual incremento E subíndice p igual E subíndice p 2 fin subíndice menos E subíndice p 1 fin subíndice

Igualmente si sobre un cuerpo actúa una fuerza que provoca cambios en su velocidad y en su posición, el trabajo de esa fuerza será igual a la variación de energía mecánica que sufre el cuerpo.

W igual incremento E subíndice m e c fin subíndice igual paréntesis izquierdo E subíndice p 2 fin subíndice más E subíndice c 2 fin subíndice paréntesis derecho menos paréntesis izquierdo E subíndice c 1 fin subíndice más E subíndice p 1 fin subíndice paréntesis derecho

 

4. Potencia

La potencia es una magnitud que nos relaciona el trabajo realizado con el tiempo empleado en hacerlo.

Si una máquina realiza un trabajo, no sólo importa la cantidad de energía que produce, sino también el tiempo que tarda en hacerlo.

Por ejemplo, decimos que un coche es más potente si es capaz de pasar de 0 a 100 km/h en un menor tiempo.

P igual fracción w entre t

 

La potencia se mide en vatios (W) en el SI, el trabajo en julios (J) y el tiempo en segundos (s).

En el mundo del motor se usa con frecuencia otra unidad para medir la potencia: el caballo de vapor (CV).

1CV=736W

 

 

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Ejercicio:

Un automóvil de 1000 kg de masa circula por una carretera horizontal con una velocidad constante de 72 km/h; el motor aplica sobre él una fuerza de 200 N en la dirección y sentido de su movimiento a lo largo de 500 m.

a) ¿Cuál es la energía cinética inicial del vehículo?

b) ¿Qué trabajo ha realizado el motor sobre el automóvil?

c) ¿Cuál será la energía cinética final suponiendo que no hay rozamiento?

d) ¿Cuál es la velocidad final del automóvil?


 

Solución:

a) La velocidad inicial en el S.I. es de 20 m/s luego su energía cinética inicial será:

E subíndice c subíndice 0 fin subíndice igual 1 medio m v subíndice 0 superíndice 2 igual 1 medio 1000 k g por paréntesis izquierdo 20 inclinada fracción m entre s paréntesis derecho al cuadrado igual 200000 espacio J

b) El trabajo que realiza el motor será:


W igual F por incremento x por c o s alfa igual 200 N por 500 m por c o s espacio 0 º igual 100000 espacio J

c) El trabajo realizado por el motor se invierte en variar la energía cinética del coche, luego:

W igual incremento E subíndice C igual E subíndice c f fin subíndice menos E subíndice c o fin subíndice
E subíndice c f fin subíndice igual W más E subíndice c o fin subíndice igual 100000 espacio J más 200000 espacio J igual 300000 espacio J

d) Si despejamos la velocidad final de la ecuación de la energía cinética final tendremos que:


E subíndice c f fin subíndice igual 1 medio m v subíndice f superíndice 2
v subíndice F igual raíz cuadrada de fracción numerador 2 por E subíndice c f fin subíndice entre denominador m fin fracción fin raíz igual raíz cuadrada de fracción numerador 2 por 300000 espacio J entre denominador 1000 espacio k g fin fracción fin raíz igual 24 coma 49 inclinada fracción numerador espacio m entre denominador s fin fracción

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