Presión hidrostática: pricipio de Pascal y Arquímedes

1. Principio fundamental de la hidrostática

La hidrostática trata de los líquidos en reposo.

Un líquido encerrado en un recipiente crea una presión en su seno y ejerce una fuerza sobre las paredes que lo contienen.

La presión hidrostática en un punto del interior de un líquido es directamente proporcional a la densidad del fluido, d; a la profundidad, h; y a la gravedad del lugar, g.

P=d·g·h

Los fluidos (líquidos y gases) ejercen también una presión, P, sobre cualquier cuerpo sumergido en ellos. La presión será tanto mayor cuanto más denso sea el fluido y mayor la profundidad. Todos los puntos situados a la misma profundidad tienen la misma presión.

 

2. Principio de Pascal

Dicha propiedad fue enunciada por el físico y matemático francés Blaise Pascal (1623-1662), y se conoce como principio de Pascal:

La presión aplicada en un punto de un líquido se transmite con la misma intensidad en todas las direcciones en el interior del líquido.

Si ejerces una fuerza F exterior sobre un émbolo de sección S, se origina una presión P igual fracción F entre S en toda la masa líquida.

La presión es una magnitud escalar, no tiene dirección definida, pero la fuerza interior que origina es un vector perpendicular a la superficie sobre la que actúa. 

 

3. Principio de Arquímedes

En el siglo III a.C, el matemático e ingeniero griego Arquíme­des determinó el valor de la fuerza de empuje que ejerce un líquido sobre los sólidos sumergidos en él, y formuló el principio que lleva su nombre.

Cualquier cuerpo sumergido total o parcialmente en un líquido está sometido a una fuerza de empuje, dirigida hacia arriba, igual al peso del líquido desalojado.

E=d·v·g

E=fuerza de empuje

d=densidad del líquido

v=volumen del sólido.

g=fuerza de la gravedad

 

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Ejercicio:

Calcular la presión que ejerce el agua sobre la pared de un embalse en un punto situado a 30m por debajo del nivel del líquido (densidad del agua=1000Kg/m3).

 

Solución:

La presión hidrostática ejercida por el agua será:

P=d·g·h=1000kg/m3·9,8m/s2·30m=294000 Pa


 

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Ejercicio:

Un cuerpo de 200 gr de masa y densidad 8'93 gr/cm3 se sumerge en agua. Calcular el empuje que experimenta.

 

Solución:

El volumen del cuerpo será:

v igual fracción m entre d igual fracción numerador 200 g r entre denominador 8 coma 93 estilo mostrar inclinada fracción numerador g r entre denominador c m al cubo fin fracción fin estilo fin fracción igual 22 coma 39 c m al cubo igual 0 coma 00002239 m al cubo igual 2 coma 239 por 10 elevado a menos 5 fin elevado m al cubo

El empuje será:

E igual d por g por v igual 1000 fracción numerador k g entre denominador m al cubo fin fracción por 9 coma 8 fracción m entre s al cuadrado por 2 coma 239 por 10 elevado a menos 5 fin elevado m al cubo igual 0 coma 219 N

 

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