Fuerza gravitatoria

1. La fuerza de la gravedad

La fuerza de gravedad es una de las interacciones básicas de la naturaleza.

Newton descubrió en 1665 la llamada Ley de Gravitación Universal. 

Los cuerpos se atraen con una fuerza directamente proporcional al producto de sus masas e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que los separa.

La expresión matemática de esta ley es:

 
F igual G por fracción numerador m por M entre denominador d al cuadrado fin fracción

Donde:

F = fuerza de atracción gravitatoria. Si se consideran cuerpos grandes la fuerza apunta hacia el centro de los mismos.

G = constante de gravitación universal. Tiene el mismo valor para todo el universo : G igual 6 coma 6710 elevado a menos 11 fin elevado fracción numerador N m al cuadrado entre denominador K g al cuadrado fin fracción

m·M = masas de los cuerpos en Kg

d = distancia entre los cuerpos en metros. Si son cuerpos grandes la distancia se toma entre los centros.

 

Debido a la pequeñez de la constante de gravitación, la fuerza de gravedad sólo es apreciable entre cuerpos cuya masa sea muy grande (planetas, estrellas…).

Combinando la Ley de Gravitación con F=m·a, podemos deducir cuál será la aceleración con que se mueve un cuerpo situado en la superficie de un planeta sometido a la acción de la fuerza gravitatoria:


F igual m por a
F igual G por fracción numerador m por M entre denominador R al cuadrado fin fracción
m por a igual G fracción numerador m por M entre denominador R al cuadrado fin fracción espacio espacio espacio espacio flecha derecha espacio espacio espacio espacio a igual G fracción M entre R al cuadrado

gravedad

 

Observamos que el valor de la aceleración no depende de la masa del cuerpo, sino de datos propios del planeta que consideramos como su masa y su radio.

El valor de la aceleración que provoca la fuerza de la gravedad (g) en la Tierra es de 9,8 m/s2 y en Marte de 3,7 m/s2.

 

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Ejercicio:

Calcular la fuerza con que se atraen dos masas de 100 y 1000 kg. situadas a una distancia de 20 m.

 

Solución:


F igual G fracción numerador m por M entre denominador d al cuadrado fin fracción igual 6 coma 6710 elevado a menos 11 fin elevado fracción numerador N m al cuadrado entre denominador K g al cuadrado fin fracción por fracción numerador 100 K g por 1000 K g entre denominador 20 al cuadrado m al cuadrado fin fracción igual 1 coma 6710 elevado a menos 8 fin elevado N

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