Probabilidad compuesta

La probabilidad compuesta (o regla de multiplicación de probabilidades) se deriva de la probabilidad condicionada:

La probabilidad de que se den simultáneamente dos sucesos (suceso intersección de A y B) es igual a la probabilidad a priori del suceso A multiplicada por la probabilidad del suceso B condicionada al cumplimiento del suceso A.

La fórmula para calcular esta probabilidad compuesta es:

 

Estadistica

 

Ejemplo 1º : Estudiamos el suceso A (porcentaje de varones mayores de 40 años casados) y el suceso B (varones mayores de 40 años con más de 2 hijos) y obtenemos la siguiente información:

Un 35% de los varones mayores de 40 años están casados.

De los varones mayores de 40 años y casados, un 30% tienen más de 2 hijos (suceso B condicionado al suceso A).

Calcular la probabilidad de que un varón mayor de 40 años esté casado y tenga más de 2 hijos (suceso intersección de A y B).

Por lo tanto:

P (A) = 0,35

P (B/A) = 0,30

P (A L B) = 0,35 * 0,30 = 0,105

 

Es decir, un 10,5% de los varones mayores de 40 años están casados y tienen más de 2 hijos.

 

2º ejemplo: Estudiamos el suceso A (alumnos que hablan inglés) y el suceso B (alumnos que hablan alemán) y obtenemos la siguiente información:

Un 50% de los alumnos hablan inglés.

De los alumnos que hablan inglés, un 20% hablan también alemán (suceso B condicionado al suceso A).

Calcular la probabilidad de que un alumno hable inglés y alemán (suceso intersección de A y B).

Por lo tanto:

P (A) = 0,50

P (B/A) = 0,20

P (A L B) = 0,50 * 0,20 = 0,10

 

Es decir, un 10% de los alumnos hablan inglés y alemán.

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