Combinaciones, Variaciones y Permutaciones (II)

¿Cómo se calculan?

a) Combinaciones:

Para calcular el número de combinaciones se aplica la siguiente fórmula:

 

Estadistica

 

El termino " n ! " se denomina "factorial de n" y es la multiplicación de todos los números que van desde "n" hasta 1.

 

Por ejemplo: 4 ! = 4 * 3 * 2 * 1 = 24

 

La expresión "Cm,n" representa las combinaciones de "m" elementos, formando subgrupos de "n" elementos.

 

Ejemplo: C10,4 son las combinaciones de 10 elementos agrupándolos en subgrupos de 4 elementos:

 

Estadistica

 

Es decir, podríamos formar 210 subgrupos diferentes de 4 elementos, a partir de los 10 elementos.

 

b) Variaciones:

Para calcular el número de variaciones se aplica la siguiente fórmula:

 

Estadistica

 

La expresión "Vm,n" representa las variaciones de "m" elementos, formando subgrupos de "n" elementos. En este caso, como vimos en la lección anterior, un subgrupo se diferenciará del resto, bien por los elementos que lo forman, o bien por el orden de dichos elementos.

 

Ejemplo: V10,4 son las variaciones de 10 elementos agrupándolos en subgrupos de 4 elementos:

 

Estadistica

 

Es decir, podríamos formar 5.040 subgrupos diferentes de 4 elementos, a partir de los 10 elementos.

 

c) Permutaciones:

Para calcular el número de permutaciones se aplica la siguiente fórmula:

 

Estadistica

 

La expresión "Pm" representa las permutaciones de "m" elementos, tomando todos los elementos. Los subgrupos se diferenciaran únicamente por el orden de los elementos.

 

Ejemplo: P10 son las permutaciones de 10 elementos:

 

Estadistica

 

Es decir, tendríamos 3.628.800 formas diferentes de agrupar 10 elementos.

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