Lección 13ª

 

 

 

 

 

   

VOLUMEN DEL TRONCO DE PIRÁMIDE.


Para calcular el volumen del tronco de la pirámide hallaríamos primero el volumen de toda la pirámide y después el volumen de pirámide deficiente.

15(3).29   Halla el volumen del tronco de la pirámide de la última figura teniendo en cuenta los datos que en ella figuran (en cm.).

Respuesta:

Solución
Volumen de toda la pirámide:

Volumen de la pirámide deficiente:

Volumen del tronco de la pirámide:  

15(3).30  Calcula el volumen del tronco de la pirámide de la siguiente figura:

Respuesta:

Solución
Hallamos el área de la base que es un pentágono.
El área de un polígono regular lo calculamos multiplicando su perímetro por su apotema o altura de cada triángulo.

Recordamos:

En este caso, la altura del triángulo o apotema del pentágono mayor es:

El valor del área de la base mayor será:        

El volumen de la pirámide pentagonal será:

Calculamos los valores de la pirámide pentagonal deficiente:
       Altura del pentágono es:

El valor del área de la base menor será:        

El volumen de la pirámide pentagonal deficiente:

Volumen del tronco de la pirámide es:

Antigua fórmula para calcular el volumen de un tronco de pirámide:
Si deseas calcular directamente el valor del volumen de un tronco de pirámide aplicas la fórmula:

Aplicando a este ejercicio tendremos:

15(3).31  Calcula: 1) apotema de la base inferior 2) apotema de la base superior 3) área de la base inferior 4) área de la base superior y 5) el volumen del tronco de pirámide hexagonal que tienes en la figura siguiente con sus medidas. El volumen lo hallas de las dos formas explicadas.

Respuestas: