Exponentes - elevar a una potencia

EXPONENTE CERO:

Cualquier número elevado a cero, el resultado es 1.

Ya sabes que el cociente de dos números iguales es 1: 

Pero también    

Luego   

En el caso:   

Podemos decir:

Luego   

EXPONENTE NEGATIVO:

Existen potencias de exponente negativo. Analicemos:    

Supongamos que tenemos el cociente:       según lo estudiado 
recientemente, lo podemos escribir:        porque un número elevado a cero vale 1.

Para dividir potencias de la misma base, restamos los exponentes:

Vemos que  lo hemos convertido en 

Podemos decir que, una potencia con exponente negativo podemos escribir como la unidad dividida por la potencia con el exponente positivo:   

2.32   ¿Cómo explicarías a una persona que quiere saber por qué cualquier número elevado a cero vale la unidad?

Si ves que tienes dificultades vuelve a repasar la explicación.

ELEVAR A UNA POTENCIA UN PRODUCTO INDICADO:

Suponemos el siguiente producto:

Puedes hacer calculando el valor de cada factor, multiplicarlos, y el resultado obtenido elevarlo a la potencia que nos indiquen.

También puedes hacerlo, elevando cada factor y multiplicarlos:

2.33  Calcula de dos maneras el valor de:

Respuestas:

1.-   

2.-    

ELEVAR UN COCIENTE INDICADO A UNA POTENCIA:

Si tenemos   

2.34 Calcula:

Respuesta:

Observa la resolución del ejercicio que tienes al final de este recuadro.

Si las potencias que están sumando o restando hay que elevarlas a otra potencia¡¡¡NO!!! SE MULTIPLICAN LOS EXPONENTES.

Para multiplicar los exponentes, las potencias han de estar multiplicando o dividiendo (lo hemos venido haciendo cuando elevábamos una potencia a otra.

Tienes que hacer el cálculo de cada potencia, después, haces las sumas o restas y el resultado, lo elevas al exponente correspondiente:

2.35 Calcula:

Respuesta: 1296