PROPORCIONALIDAD INVERSA O REGLA DE TRES INVERSA:
El inverso de un número se representa por la unidad dividida por dicho número:
Siempre dividimos la unidad por el número. Para calcular el inverso de
dividimos 1 entre
y escribimos:
.
Al 1 del numerador lo podemos dividir por 1 sin que haya variado
ningún valor y escribiremos:
Es importante que lo que acabamos de decir lo tengas muy en cuenta. Veamos como resolvemos un
problema de proporcionalidad inversa o regla de tres inversa.
6.42
Un carpintero construye 9 mesas en 3 días trabajando 6 horas
al día. ¿Cuántos días necesitará
para hacer el mismo número de mesas si trabaja 9 horas al
día?
Respuesta: 2 días
Solución:
Loresolvemos primero por regla de tres:
(a
más horas de trabajo al día necesitará menos
días
inversa)
Resolvemos
con proporciones:
Con los datos que tenemos establecemos las dos
razones o cocientes:
por lo que se refiere a los días y
por lo que se refiere a las horas de trabajo por día. Pero
como se trata de una proporcionalidad inversa invertimos los datos de
una razón;
hallamos el inverso
de
que es
.
La
proporción correcta para la resolución de este problema
es: 
Producto de extremos
igual al producto de medios:
de donde
6.43 Un coche recorre hace un recorrido en 3 horas marchando a una
velocidad de 100 Km/h. ¿Cuántas horas tardaría si va a una velocidad de 150 Km/h.?
Respuesta: 2 horas
Solución:
Calculamos
por medio de una proporción:
Las
razones son:
pero como sabemos que a más velocidad tardará menos
tiempo, hallamos el inverso de la segunda razón y así
tenemos:
.
Establecemos la proporción y la resolvemos:
,
de donde
6.44 Calcula el número de días que hubieran necesitado 20 obreros para hacer un trabajo que otro grupo de 30 necesitó 10 días.
Respuesta:
15 días
