PROBLEMAS CON FRACCIONES
Recuerda que en una fracción,
el denominador indica en cuantas partes iguales hemos dividido la
unidad (que puede ser UN pozo, UNA pared, UN poste….)
y el numerador
indica cuantas partes tomamos del total en que hemos dividido la
unidad (el poste, el pozo, la pared...).
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4.34 Un depósito cuya capacidad es de 100 litros está lleno de agua. Si sacamos
de su capacidad ¿cuántos litros quedan dentro del depósito?
Solución:
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Imagina que el depósito
es el cilindro que tienes a tu derecha. Al cilindro, A LA UNIDAD
(el depósito), hemos dividido en 4 partes. ¿Por qué
en 4 partes y no en 6, 7, ..? Porque el enunciado del problema nos
señala una fracción cuyo denominador es 4.
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Cada división equivale a 
del depósito.
Todo el depósito vale 1 ó 
Lo que tienes en color azul es lo que queda de agua después de haber sacado 3 cuartas partes
.
Si teníamos 4 partes llenas de agua, y hemos extraído el agua de tres partes, nos queda una cuarta parte es decir,
del depósito.
Cuando escuches o leas de 100 ó
de 20, etc., LA PREPOSICIÓN DE significa que tienes
que multiplicar la fracción por el entero o el entero por la fracción:
de 100 =
de 100 =
Respuesta:
Los litros que quedan dentro del depósito serán 25 litros
4.35Carmen salió de su casa con dinero en el bolsillo. Gastó 
y le quedaron 10 €. ¿Con cuántos euros salió de casa?
Solución y comentarios:
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Representamos todo su dinero con 6 divisiones o rectángulos.
¿Por qué hacemos 6 divisiones y no 4, 6, etc.?
Porque el problema nos habla de fracción cuyo denominador es 6
 .
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Cada rectángulo equivale a
de todo su dinero. Esto quiere decir que, todo su dinero equivale a
ó 1.
Si tenía
y gasta
,
le quedan : 
En la figura, el rectángulo con color verde representa el dinero que le queda,
de todo lo que tuvo o como dice el problema, le quedan 10 euros. Por lo tanto,
equivale a 10 €.
Si cada rectángulo equivale a 10 euros los seis rectángulos valdrán 6
10 = 60 €
Vemos que salió de su casa con 60 €.
Puedes comprobar que los euros que gastó ascienden a 50 €. ¿Por qué?
Si salió de casa con 60 y se quedó con 10 quiere decir que gastó: 60 – 10 = 50.
Además, si cada rectángulo equivale a 10 € y hay 5 rectángulos
en blanco (sin blanca), significa que gastó 510 = 50.
Respuesta:
Salió de su casa con 60 €
4.36 Dice Juan: “ En mi clase hay 25 estudiantes de los que
son chicas”. ¿Cuántos chicas y chicos hay en la
clase?
Respuesta:
15 chicas y 10 chicos
Solución:
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El total de estudiantes de la clase
representamos con la figura de la derecha. Hacemos 5 divisiones
porque el problema nos habla de una fracción cuyo
denominador es 5.
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El total de estudiantes representamos con 
Si las chicas representan ,
los chicos serán 
Cada división (rosa, chicas, azul, chicos) equivale a 
estudiantes.
Cada división es 
del total de estudiantes.
Si hay 3 divisiones rosa quiere decir que hay: 35 = 15 chicas
Si hay 2 divisiones azules quiere decir que hay: 25 = 10 chicos
