Lección 26 ª CUADRILÁTEROS

 

 

 

 

 

   

CUADRILÁTEROS


Acabamos de estudiar el polígono de tres lados, es decir, el triángulo. Ahora comenzamos a estudiar los polígonos de cuatro lados o cuadriláteros.
La suma de todos los ángulos interiores de un cuadrilátero es igual a 360º.

También en los cuadriláteros tenemos: lados, vértices, ángulos y diagonales:

Todo cuadrilátero tiene 4 lados, 4 vértices, 4 ángulos y dos diagonales.

CUADRILÁTERO CÓNCAVO

Un cuadrilátero es cóncavo si tiene un ángulo cóncavo (mayor que 180º):

La suma de sus ángulos interiores es: 224º+59º+32º+45º= 360º

CUADRILÁTERO CONVEXO

Un cuadrilátero es convexo cuando cada uno de sus ángulos interiores es menor que 180º:

15.97  ¿Es posible la existencia de un cuadrilátero que trazando sobre él una recta pueda cortar a más de dos lados? Razona tu respuesta.
Respuesta: Sí, basta que el cuadrilátero sea cóncavo.

Demostración gráfica:

CLASIFICACIÓN DE LOS CUADRILÁTEROS


Los cuadriláteros se dividen en tres grupos teniendo en cuenta el paralelismo de sus lados

1)  Paralelogramos: los que sus lados opuestos son paralelos.
 Cuadrado, rectángulo, rombo y romboide.
2) Trapecios: los que tienen 2 lados opuestos paralelos.
Trapecio rectángulo, trapecio isósceles y trapecio escaleno
3) Trapezoides: los que no tienen ningún par de lados paralelos.
         Trapezoide simétrico y trapezoide asimétrico.


Vamos a estudiarlos separadamente.

PARALELOGRAMOS

Son los cuadriláteros cuyos lados opuestos son paralelos
En la figura que tienes a continuación observarás:

A)  que los lados y son iguales, lo mismo que y .

B)  que los ángulos opuestos son también iguales
C)  que las diagonales se cortan en su punto medio O.