Lección 22 ª : Mediatriz de un Triángulo - Circucentro

 

 

 

 

 

   

MEDIATRIZ DE UN TRIÁNGULO

Se llama mediatriz al segmento PERPENDICULAR al lado de un triángulo por su punto medio.

Para trazar la mediatriz de un segmento, en nuestro caso, del segmento debes dibujar dos semicírculos, con el mismo radio, haciendo centro en y en

Ambas curvas se cortarán en dos puntos que son suficientes para trazar una recta que pase por dichos puntos.

En la figura que se encuentra a continuación, la tienes en rojo.

Esta recta, además de ser perpendicular a pasa por la mitad de este segmento.

En el caso de un triángulo debemos dibujar las tres mediatrices, una por cada lado siguiendo el mismo procedimiento:

 

CIRCUNCENTRO

Se trata del centro de una circunferencia que rodea a un triángulo y está en contacto con cada vértice del triángulo.

El circuncentro, además de ser el punto donde se cortan las mediatrices de un triángulo, es el centro de una circunferencia que pasa por los tres vértices del triángulo.Tomamos como ejemplo, la figura anterior

Observarás que haciendo centro en el circuncentro, la circunferencia toca a los tres vértices del triángulo. Dicho de otro modo, los vértices están a igual distancia del centro o circuncentro.

A continuación tienes otra figura donde apreciarás las mediatrices, el circuncentro y la circunferencia circunscrita.

Observa que cada mediatriz respecto al lado del triángulo es perpendicular al mismo además de pasar por su punto medio.

El circuncentro es el centro de la circunferencia circunscrita (en color blanco) que rodea al triángulo tocando sus vértices.