Cálculo del coeficiente de correlación


Precio X

Cantidades Y observadas

(X)(Y)

X*x

y*y

Y (X) estimadas

(Y- Y(X))2

(Y(X ) - Ψ)2

(Y - Ψ)2

3.300

2.000

6.600

10.890

4.000

2.060

0.004

9.443

9.818

4.400

2.500

11.000

19.360

6.250

3.052

0.304

4.333

6.934

3.300

3.000

9.900

10.890

9.000

2.060

0.883

9.443

4.551

5.500

4.000

22.000

30.250

16.000

4.043

0.002

1.189

1.284

4.400

3.500

15.400

19.360

12.250

3.052

0.201

4.333

2.668

5.500

3.500

19.250

30.250

12.250

4.043

0.295

1.189

2.668

6.600

4.500

29.700

43.560

20.250

5.034

0.285

0.010

0.401

6.600

5.000

33.000

43.560

25.000

5.034

0.001

0.010

0.018

7.150

5.500

39.325

51.123

30.250

5.530

0.001

0.157

0.134

7.700

5.500

42.350

59.290

30.250

6.025

0.276

0.796

0.134

7.700

6.000

46.200

59.290

36.000

6.025

0.001

0.796

0.751

8.800

7.000

61.600

77.440

49.000

7.017

0.000

3.547

3.484

8.800

7.500

66.000

77.440

56.250

7.017

0.234

3.547

5.601

11.000

9.000

99.000

121.000

81.000

8.999

0.000

14.946

14.951

9.900

8.500

84.150

98.010

72.250

8.008

0.242

8.264

11.334

100.650

77.000

585.475

751.713

460.000

77.000

2.729

62.005

64.733

 

n = 15
La media entonces es
 Precio X Cantidades Y observadas (X)(Y) X*x y*y Y (X) estimadas (Y- Y(X))2 (Y(X ) - Ψ)2 (Y - Ψ)2 3.300 2.000 6.600 10.890 4.000 2.060 0.004 9.443 9.818 4.400 2.500 11.000 19.360 6.250 3.052 0.304 4.333 6.934 3.300 3.000 9.900 10.890 9.000 2.060 0.883 9.443 4.551 5.500 4.000 22.000 30.250 16.000 4.043 0.002 1.189 1.284 4.400 3.500 15.400 19.360 12.250 3.052 0.201 4.333 2.668 5.500 3.500 19.250 30.250 12.250 4.043 0.295 1.189 2.668 6.600 4.500 29.700 43.560 20.250 5.034 0.285 0.010 0.401 6.600 5.000 33.000 43.560 25.000 5.034 0.001 0.010 0.018 7.150 5.500 39.325 51.123 30.250 5.530 0.001 0.157 0.134 7.700 5.500 42.350 59.290 30.250 6.025 0.276 0.796 0.134 7.700 6.000 46.200 59.290 36.000 6.025 0.001 0.796 0.751 8.800 7.000 61.600 77.440 49.000 7.017 0.000 3.547 3.484 8.800 7.500 66.000 77.440 56.250 7.017 0.234 3.547 5.601 11.000 9.000 99.000 121.000 81.000 8.999 0.000 14.946 14.951 9.900 8.500 84.150 98.010 72.250 8.008 0.242 8.264 11.334 100.650 77.000 585.475 751.713 460.000 77.000 2.729 62.005 64.733 n = 15 La media entonces es = ∑ Y / n. = 77/ 15 = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada - )2 / ∑ (Y observada - )2 r2 = 62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 = 0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31) r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente. = ∑ Y / n.
 Precio X Cantidades Y observadas (X)(Y) X*x y*y Y (X) estimadas (Y- Y(X))2 (Y(X ) - Ψ)2 (Y - Ψ)2 3.300 2.000 6.600 10.890 4.000 2.060 0.004 9.443 9.818 4.400 2.500 11.000 19.360 6.250 3.052 0.304 4.333 6.934 3.300 3.000 9.900 10.890 9.000 2.060 0.883 9.443 4.551 5.500 4.000 22.000 30.250 16.000 4.043 0.002 1.189 1.284 4.400 3.500 15.400 19.360 12.250 3.052 0.201 4.333 2.668 5.500 3.500 19.250 30.250 12.250 4.043 0.295 1.189 2.668 6.600 4.500 29.700 43.560 20.250 5.034 0.285 0.010 0.401 6.600 5.000 33.000 43.560 25.000 5.034 0.001 0.010 0.018 7.150 5.500 39.325 51.123 30.250 5.530 0.001 0.157 0.134 7.700 5.500 42.350 59.290 30.250 6.025 0.276 0.796 0.134 7.700 6.000 46.200 59.290 36.000 6.025 0.001 0.796 0.751 8.800 7.000 61.600 77.440 49.000 7.017 0.000 3.547 3.484 8.800 7.500 66.000 77.440 56.250 7.017 0.234 3.547 5.601 11.000 9.000 99.000 121.000 81.000 8.999 0.000 14.946 14.951 9.900 8.500 84.150 98.010 72.250 8.008 0.242 8.264 11.334 100.650 77.000 585.475 751.713 460.000 77.000 2.729 62.005 64.733 n = 15 La media entonces es = ∑ Y / n. = 77/ 15 = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada - )2 / ∑ (Y observada - )2 r2 = 62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 = 0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31) r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente. = 77/ 15
 Precio X Cantidades Y observadas (X)(Y) X*x y*y Y (X) estimadas (Y- Y(X))2 (Y(X ) - Ψ)2 (Y - Ψ)2 3.300 2.000 6.600 10.890 4.000 2.060 0.004 9.443 9.818 4.400 2.500 11.000 19.360 6.250 3.052 0.304 4.333 6.934 3.300 3.000 9.900 10.890 9.000 2.060 0.883 9.443 4.551 5.500 4.000 22.000 30.250 16.000 4.043 0.002 1.189 1.284 4.400 3.500 15.400 19.360 12.250 3.052 0.201 4.333 2.668 5.500 3.500 19.250 30.250 12.250 4.043 0.295 1.189 2.668 6.600 4.500 29.700 43.560 20.250 5.034 0.285 0.010 0.401 6.600 5.000 33.000 43.560 25.000 5.034 0.001 0.010 0.018 7.150 5.500 39.325 51.123 30.250 5.530 0.001 0.157 0.134 7.700 5.500 42.350 59.290 30.250 6.025 0.276 0.796 0.134 7.700 6.000 46.200 59.290 36.000 6.025 0.001 0.796 0.751 8.800 7.000 61.600 77.440 49.000 7.017 0.000 3.547 3.484 8.800 7.500 66.000 77.440 56.250 7.017 0.234 3.547 5.601 11.000 9.000 99.000 121.000 81.000 8.999 0.000 14.946 14.951 9.900 8.500 84.150 98.010 72.250 8.008 0.242 8.264 11.334 100.650 77.000 585.475 751.713 460.000 77.000 2.729 62.005 64.733 n = 15 La media entonces es = ∑ Y / n. = 77/ 15 = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada - )2 / ∑ (Y observada - )2 r2 = 62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 = 0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31) r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente. = 5.13
r2 = ∑ (Y estimada -  Precio X Cantidades Y observadas (X)(Y) X*x y*y Y (X) estimadas (Y- Y(X))2 (Y(X ) - Ψ)2 (Y - Ψ)2 3.300 2.000 6.600 10.890 4.000 2.060 0.004 9.443 9.818 4.400 2.500 11.000 19.360 6.250 3.052 0.304 4.333 6.934 3.300 3.000 9.900 10.890 9.000 2.060 0.883 9.443 4.551 5.500 4.000 22.000 30.250 16.000 4.043 0.002 1.189 1.284 4.400 3.500 15.400 19.360 12.250 3.052 0.201 4.333 2.668 5.500 3.500 19.250 30.250 12.250 4.043 0.295 1.189 2.668 6.600 4.500 29.700 43.560 20.250 5.034 0.285 0.010 0.401 6.600 5.000 33.000 43.560 25.000 5.034 0.001 0.010 0.018 7.150 5.500 39.325 51.123 30.250 5.530 0.001 0.157 0.134 7.700 5.500 42.350 59.290 30.250 6.025 0.276 0.796 0.134 7.700 6.000 46.200 59.290 36.000 6.025 0.001 0.796 0.751 8.800 7.000 61.600 77.440 49.000 7.017 0.000 3.547 3.484 8.800 7.500 66.000 77.440 56.250 7.017 0.234 3.547 5.601 11.000 9.000 99.000 121.000 81.000 8.999 0.000 14.946 14.951 9.900 8.500 84.150 98.010 72.250 8.008 0.242 8.264 11.334 100.650 77.000 585.475 751.713 460.000 77.000 2.729 62.005 64.733 n = 15 La media entonces es = ∑ Y / n. = 77/ 15 = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada - )2 / ∑ (Y observada - )2 r2 = 62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 = 0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31) r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente.)2 / ∑ (Y observada -  Precio X Cantidades Y observadas (X)(Y) X*x y*y Y (X) estimadas (Y- Y(X))2 (Y(X ) - Ψ)2 (Y - Ψ)2 3.300 2.000 6.600 10.890 4.000 2.060 0.004 9.443 9.818 4.400 2.500 11.000 19.360 6.250 3.052 0.304 4.333 6.934 3.300 3.000 9.900 10.890 9.000 2.060 0.883 9.443 4.551 5.500 4.000 22.000 30.250 16.000 4.043 0.002 1.189 1.284 4.400 3.500 15.400 19.360 12.250 3.052 0.201 4.333 2.668 5.500 3.500 19.250 30.250 12.250 4.043 0.295 1.189 2.668 6.600 4.500 29.700 43.560 20.250 5.034 0.285 0.010 0.401 6.600 5.000 33.000 43.560 25.000 5.034 0.001 0.010 0.018 7.150 5.500 39.325 51.123 30.250 5.530 0.001 0.157 0.134 7.700 5.500 42.350 59.290 30.250 6.025 0.276 0.796 0.134 7.700 6.000 46.200 59.290 36.000 6.025 0.001 0.796 0.751 8.800 7.000 61.600 77.440 49.000 7.017 0.000 3.547 3.484 8.800 7.500 66.000 77.440 56.250 7.017 0.234 3.547 5.601 11.000 9.000 99.000 121.000 81.000 8.999 0.000 14.946 14.951 9.900 8.500 84.150 98.010 72.250 8.008 0.242 8.264 11.334 100.650 77.000 585.475 751.713 460.000 77.000 2.729 62.005 64.733 n = 15 La media entonces es = ∑ Y / n. = 77/ 15 = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada - )2 / ∑ (Y observada - )2 r2 = 62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 = 0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31) r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente.)2
r2 = 62/64.73


Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independiente Precio X Cantidades Y observadas (X)(Y) X*x y*y Y (X) estimadas (Y- Y(X))2 (Y(X ) - Ψ)2 (Y - Ψ)2 3.300 2.000 6.600 10.890 4.000 2.060 0.004 9.443 9.818 4.400 2.500 11.000 19.360 6.250 3.052 0.304 4.333 6.934 3.300 3.000 9.900 10.890 9.000 2.060 0.883 9.443 4.551 5.500 4.000 22.000 30.250 16.000 4.043 0.002 1.189 1.284 4.400 3.500 15.400 19.360 12.250 3.052 0.201 4.333 2.668 5.500 3.500 19.250 30.250 12.250 4.043 0.295 1.189 2.668 6.600 4.500 29.700 43.560 20.250 5.034 0.285 0.010 0.401 6.600 5.000 33.000 43.560 25.000 5.034 0.001 0.010 0.018 7.150 5.500 39.325 51.123 30.250 5.530 0.001 0.157 0.134 7.700 5.500 42.350 59.290 30.250 6.025 0.276 0.796 0.134 7.700 6.000 46.200 59.290 36.000 6.025 0.001 0.796 0.751 8.800 7.000 61.600 77.440 49.000 7.017 0.000 3.547 3.484 8.800 7.500 66.000 77.440 56.250 7.017 0.234 3.547 5.601 11.000 9.000 99.000 121.000 81.000 8.999 0.000 14.946 14.951 9.900 8.500 84.150 98.010 72.250 8.008 0.242 8.264 11.334 100.650 77.000 585.475 751.713 460.000 77.000 2.729 62.005 64.733 n = 15 La media entonces es = ∑ Y / n. = 77/ 15 = 5.13 r2 = ∑ (Y estimada - )2 / ∑ (Y observada - )2 r2 = 62/64.73 Cuadro de texto: Significa que la variable dependiente en términos lineales es explicada en un 96% por la variable independienter2 = 0.9578 Mediante el segundo método se tiene: r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2) r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2) r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971)) r= 1032.08 / √ (1,112,052.31) r = 0.9787 (r)2=(0.9787)2 r2=0.9578 Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente.r2 =

0.9578
Mediante el segundo método se tiene:


r = (n*∑xy –(∑x)* (∑y) )/ √ ((n*(∑ x2)*-(∑ x)2 )*(n*(∑y2)- (∑y)2)
r = ((15)*(585.48)- (100.65)* 77)/ √ ((15* 751.71)-(100.65)2)*(15*( 460 )- (77.00)2)
r = (8782.12 - 7750.05) / √ ((1145.265) *(971))
r= 1032.08 / √ (1,112,052.31)
r = 0.9787
(r)2=(0.9787)2
r2=0.9578


Como se puede apreciar indistintamente de método que se decida utilizar se llega al mismo valor, entre más cercano se encuentre el valor de 1 se puede asegurar que es más estrecha la relación lineal entre la variable dependiente y la independiente.

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