Simplificación de Polinomios

 matematicas

 

 

Extraer factor común

Si en un polinomio todos sus sumandos van multiplicandos por un número o por una incógnita, el polinomio se puede simplificar extrayendo este factor común.

Veamos un ejemplo:

7a — 7b

Como todos los sumandos van multiplicando por 7 podemos simplificar el polinomio:

7a — 7b = 7 x (a — b)

Veamos otro ejemplo:

5a — 7ba2 — 3ca3

Como todos los sumandos incluyen la incógnita “a” podemos simplificar el polinomio:

5a — 7ba2 — 3ca3 = a x (5 — 7ba — 3ca2)

Veamos otro ejemplo:

(2a — 2a2) / (5a — 5a2)

En el numerador podemos extraer 2.

(2a— 2a2) = 2x(a — a2)

En el denominador podemos extraer 5:

(5a— 5a2) = 5x(a — a2)

Tendríamos:

(2a — 2a2) / (5a — 5a2) = 2 x (a — a2) / 5 x (a — a2)

Como tanto el numerador como el denominador va multiplicado por (a — a2) podemos eliminarlo en ambos miembros:

2x(a—a2)/5x(a—a2)=2/5

 

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