Operaciones con Potencias

matemáticas

Si se multiplican potencias con la misma base se mantiene la base y se suman los exponentes.

32 x 33 = 35

Vamos a comprobado:

3x 33= 9 x 27=243

35 = 243

Si se multiplican potencias con distinta base y el mismo exponente, se multiplican las bases y se mantiene el exponente.

23 x 33 = 63

Vamos a comprobarlo:

2x 33=8 x 27=216

63= 216

Si se dividen dos potencias con la misma base se mantiene la base y se restan los exponentes.

55: 52= 53

Vamos a comprobado:

55: 5= 3.125:25 = 125

53 = 125

Si se dividen dos potencias con distinta base e igual exponente se dividen las bases y se mantienen los exponentes.

65: 35 =(6:3)5=25

Vamos a comprobarlo:

65: 35 = 7.776 : 243 = 32

25 = 32

Si se eleva una potencia a otra potencia es lo mismo que mantener la base y multiplicarlos exponentes.

(52 )3 = 56

Vamos a comprobarlo:

(52)3 = (25)3 = 15.625

(52)3 = 56 = 15.625

 

No se cumplen en cambio la siguiente regla: la potencia de una suma (resta) no es igual a la suma (resta) de las potencias.

(4+3)no= 42+32

Vamos a comprobado:

(4+3)2= 72=49

42+32=16+9=25

Si en una expresión matemática hay sumas (restas), multiplicaciones (divisiones), potencias (raíces) y paréntesis, primero hay que resolver los paréntesis, luego las potencias (raíces), luego las multiplicaciones (divisiones) y, por último, las sumas (restas).

Ejemplo:

(42+3) x 3-4 =(16+ 3) x 3—4 = 19 x 3—4 = 57—4 = 53

Ejemplo:

(3x2)2x4—52=62x4—52=36x4—25=144—25=119

 

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