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¿Cómo Funciona AulaFácil?

Número Decimal expresado como Fracción

matemáticas

 

Un número decimal se puede escribir en forma de fracción.

Únicamente cuando el número de cifras decimales es infinito y el número no es periódico no se puede escribir como fracción.

Veamos los siguientes casos:

 

1.- Fracción de un número decimal exacto

Un número decimal exacto es aquel que tiene un número finito de cifras decimales. Para escribirlo como fracción hay que escribir en el numerador el número decimal sin comas y en el denominador un 1 seguido de tantos ceros como cifras decimales tenga el número.

2,36 = 236 / 100

4,567 = 4567 / 1000

 

2.- Fracción de un número decimal periódico puro

Un número decimal periódico puro es aquel que tiene un número infinito de cifras decimales que siguen un patrón.

4,333….
5,17171717
8,234234234….

Para escribirlo como fracción hay que escribir:

En el numerador el número decimal sin comas incluyendo tan sólo la primera repetición del periodo, restándole la parte entera del número decimal

En el denominador un número con tatos 9 como cifras diferentes tenga el periodo.

4,333…. = (43 – 4) /9 = 39 / 9

5,17171717… = (517 – 5) / 99 = 512 / 99

8,234234234…. = (8234 – 8) / 999 = 8226 / 999

 

3.- Fracción de un número decimal periódico mixto

Para escribirlo como fracción hay que escribir:

En el numerador el número decimal sin coma hasta el periodo (incluyendo la primera repetición del periodo), restándole el número decimal sin coma, excluyendo el periodo.

En el denominador, se pone un número con tatos 9 como cifras diferentes tenga el periodo, seguido de tantos ceros como cifras diferentes tenga el anteperiodo.

2,128333…. = (21283 – 2128) / 9000 = 19155 / 9000

7,31523232323… = (731523 – 7315) / 99000 = 724208 / 99000

6,70214214214…. = (670214 – 670) / 99900 = 669544 / 99900

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