Comparación de Fracciones

matemáticas

 

 

Para comparar dos fracciones y ver cual es mayor y cual es menor:

Si las dos tracciones tienen el mismo denominador, es mayor la que tenga mayor numerador.

7/9>5/9

Si las dos tracciones tienen el mismo numerador pero distinto denominador, es mayor la que tenga menor denominador.

6/2> 6 / 5

Si las dos tracciones tienen distinto numerador y denominador hay que buscar fracciones equivalentes con el mismo denominador para poder compararlas:

Esto se puede realizar de dos maneras:

a) Multiplicando por los denominadores: se multiplica cada fracción (numerador y denominador) por el denominador de la otra.

Veamos un ejemplo: 5/7 y4/ 3

Multiplicamos la primera (5 / 7) por el denominador de la segunda:

(5x3)/(7x3)= 15/21

Multiplicamos la segunda (4 / 3) por el denominador de la primera:

(4x7)/(3x7) = 28/21

Hemos calculado 2 fracciones equivalentes a las anteriores (ya que en ambos casos hemos multiplicado numerador y denominador por el mismo número) pero que si tienen el mismo denominador, por lo que podemos compararlas.

15/21<28/21

 

b) Calculando el mínimo común múltiplo de los denominadores:

Veamos un ejemplo:7/20 y 7/16

Calculamos el Mínimo Común Múltiplo (MCM) de 20 y 16:

 

20=2 x 2 x 5= 22 x 5

16 = 2 x 2 x 2 x 2 = 24

 

Tomamos los factores comunes con el mayor exponerte (24) y los factores no comunes (5). Luego el MCM de ambos denominadores es 24 x 5 = 80

El siguiente paso es sustituir ambos denominadores por el MCM:

Si en la primera fracción sustituyo su denominador (20) por 80 implica que he multiplicado su denominador por 4, luego para que la fracción siga siendo equivalente tengo que multiplicar también su numerador por 4:

7 x 4 = 28

Luego la fracción equivalente a la primera es: 28 / 80

Hacemos lo mismo con la segunda fracción: sustituimos su denominador (16) por 80, lo que implica multiplicar por 5 su denominador, por lo tanto también multiplicamos su numerador por 5.

7 x 5 = 35

La fracción equivalente a la segunda es: 35 / 80

Tenemos ya dos fracciones equivalentes a las primeras, 28 / 80 y 35 / 80, que tienen el mimo denominador por lo que se pueden comparar.

28 / 80 < 35 / 80

 

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