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domingo, 25 junio 2017 español
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¿Cómo Funciona AulaFácil?

División

matemáticas

 

La división se utiliza para repartir una cantidad en grupos iguales.

Por ejemplo:

Tenemos 45 bombones y queremos repartirlos entre 9 niños por lo que tenemos que formar 9 grupos con el mismo número de bombones.

Vamos a dividir 45 entre 9:

 

matemáticas

 

El resultado es 5: puedo darle 5 bombones a cada niño.

La división también se representa con dos puntos " : "

45 : 9

 

Los términos de la división son:

  • Dividendo: es el número que vamos a dividir
  • Divisor: es el número por el que vamos a dividir
  • Cociente: es el resultado
  • Resto: la parte que no se ha podido distribuir

 

matemáticas

Aprendamos a dividir

a) Veamos un ejemplo: vamos a dividir 56 entre 4:

matemáticas

 

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo.

Importante: Esa primera cifra que tomamos (en este caso el 5) tiene que ser igual o mayor que el divisor (4). Si fuera menor, tendríamos que tomar dos cifras (56).

matemáticas

 

Buscamos el número de la tabla del divisor (4) cuyo resultado más se aproxime a 5 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 4 = 4 (es el que más se aproxima a 5 sin pasarse).

El 2 no nos valdría porque 2 x 4 = 8 (se pasa)

matemáticas

 

Multiplicamos 1 x 4 y se lo restamos a 5.

matemáticas

 

La resta da 1.

matemáticas

 

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 6.

matemáticas

 

Volvemos a realizar el mismo proceso. Buscamos el número de la tabla del 4 cuyo resultado más se aproxime a 16 sin pasarse. Ese número es 4 porque 4 x 4 = 16 (es por tanto el que más se aproxima a 16 sin pasarse).

El 5 no nos valdría porque 5 x 4 = 20 (se pasa).

El 3 tampoco nos valdría porque 3 x 4 = 12 (se aproxima menos que el 4).

matemáticas

 

Multiplicamos 4 x 4 y se lo restamos a 16.

matemáticas

La resta da 0.

matemáticas

 

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 14 y el resto es 0.

matemáticas

 

Atención:

El resto puede ser:

  • Cero (división exacta), cuando todo el dividendo queda distribuido perfectamente entre el divisor y no sobra nada.
  • Distinto de cero, pero siempre menor que el divisor (división no exacta), cuando parte del dividendo no se ha podido distribuir.

 

b) Veamos un ejemplo de división no exacta:

matemáticas

En este ejemplo, al dividir 63 en 5 grupos a cada grupo le corresponden 12 unidades (12 x 5 = 60), pero quedan 3 unidades sin repartir (resto) ya que no son suficientes para darle 1 más a cada grupo.

 

c) Veamos ahora otro ejemplo: vamos a dividir 45 entre 9:

matemáticas

 

Como la primera cifra del dividendo (4) es menor que el divisor (9), tenemos que tomar dos cifras:

 

mate

 

Buscamos el número de la tabla del 9 cuyo resultado más se aproxime a 45 sin pasarse. Ese número es 5 porque 5 x 9 = 45.

matemáticas

 

Multiplicamos 5 x 9 y se lo restamos a 45.

matemáticas

 

La resta da 0.

matemáticas

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 5 y el resto es 0.

 

d) Veamos ahora otro ejemplo, Vamos a dividir 307 entre 3:

matemáticas

 

Tomamos la primera cifra por la izquierda del dividendo (3).

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 3 sin pasarse. Ese número es 1, porque 1 x 3 = 3.

matemáticas

 

Ahora bajamos la siguiente cifra del dividendo, el 0.

matemáticas

 

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 0 sin pasarse. Ese número es 0, porque 0 x 3 = 0.

Ponemos el 0 en el cociente y bajamos la siguiente cifra:

matemáticas

 

Buscamos el número de la tabla del divisor (3) cuyo resultado más se aproxime a 7 sin pasarse. Ese número es 2, porque 2 x 3 = 6.

matemáticas

 

Como ya no hay más cifras del dividendo que bajar la división ha finalizado.

El cociente es 102 y el resto es 1.

 

matemáticas

Partes de la división - Como dividir un número

Prueba de la división

Para comprobar que una división está bien resuelta aplicamos la siguiente regla:

(divisor x cociente) + resto = dividendo

 

Vamos a ver si en la división que acabamos de realizar se cumple:

( 3 x 102 ) + 1 = 307

 

Vemos por tanto que la prueba de la división se cumple, luego la división está bien resuelta.

 

Prueba de la división

Ejercicio

1. Resuelve las siguientes divisiones:

1)755:5=
2)489:3=
3)987:7=
4)478:2=
5)369:3=
6)958:2=
7)874:2=
8)888:2=
9)777:7=
10)774:3=
11)644:2=
12)600:5=
13)542:2=
14)501:1=
15)448:7=
16)370:5=
17)220:4=
18)202:2=
19)101:1=
20)198:3=
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