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Figuras Simétricas

Llamamos figuras simétricas a las que tienen una o más líneas de simetría.

Todos los polígonos regulares (son los que tienen lados y ángulos iguales) son figuras simétricas y tienen tantos ejes de simetría como lados.

Aunque no nos hemos referido a los ejes de simetría horizontales también cumplen con todo lo dicho al referirnos a los verticales:

 

geometria

 

Un pentágono regular es simétrico respecto a un eje de simetría horizontal (en color amarillo).

En el ejemplo siguiente tenemos un rombo y comprobamos que su diagonal transversal nos sirve como eje de simetría horizontal.

 

geometria

 

Si dibujas varios rombos seguidos unos de otros, y trazas un eje de simetría horizontal externo nos quedaría:

geometria

Podemos conseguir efectos interesantes si cada fila de rombos los pintamos de colores diferentes:

 

geometria

 

15.111 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un cuadrado?.Dibújalas.

Respuesta: 4 ejes de simetría.

 

Dibujogeometria

 

Las dos diagonales y las dos que unen los puntos medios de cada lado.

15.112 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo equilátero? Dibújalos.

Respuesta: 3 ejes de simetría por tener sus lados y ángulos iguales.

 

Dibujo:geometria

 

15.113 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un hexágono regular? Dibújalos.

Respuesta: 6 ejes de simetría.

 

Dibujo: geometria

 

Si por cualquiera de las líneas de color doblase el papel que contuviera esta figura, coincidirían ángulos y líneas.

15.114 ¿Cuántos ejes de simetría un triángulo isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.

Respuesta: 1 eje de simetría. No es un polígono regular, de los tres lados y tres ángulos, dos son iguales, luego al no ser un polígono regular, no tiene tantos ejes de simetría como número de lados.

 

Dibujo:geometria

 

15.115 ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio isósceles? Razona tu respuesta. Dibuja.

Respuesta: 1 eje de simetría. Al no tener sus 4 lados y ángulos iguales su único eje de simetría vendría dado por su altura siempre que ésta una los puntos medios de los lados paralelos.

 

Dibujo:geometria

 

15.116 ¿Cuántos ejes de simetría un trapecio rectángulo? Razona tu respuesta. Dibuja.

Respuesta: Ninguno por no tener sus lados diferentes no es un polígono regular. Generalmente, los polígonos irregulares no son simétricos.

 

Dibujo:geometria

No hay posibilidad de trazar ningún eje de simetría.

15.117 ¿Cuántos ejes de simetría tiene un triángulo escaleno? Dibújalo.

Respuesta: Ninguno.

 

Dibujo: geometria

 

Tienen distintas medidas sus lados y ángulos, por lo tanto, no es una figura simétrica.

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