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Rectas Perpendiculares

Rectas perpendiculares son las que al cortarse forman cuatro ángulos iguales.
Las rectas m y n son perpendiculares porque al cortarse forman 4 ángulos de 90º.

 

geometria

 

CÓMO DIBUJAR CON REGLA Y COMPÁS DOS RECTAS PERPENDICULARES:
Antes de comenzar a desarrollar lo propuesto en este apartado vamos a recordarte ¿qué entendemos por arco?

Arco: Es una parte, una porción, un trozo comprendido entre dos puntos de una circunferencia:

geometria

La curva comprendida entre los puntos A y B (en color rojo) de la circunferencia, es la parte o porción de la misma que llamamos arco.

Veamos como lo hacemos en 4 pasos:

En la figura siguiente tenemos el segmento geometria y con un radio un poco mayor que la mitad del segmento y haciendo centro en A trazamos dos arcos como los tienes dibujados a continuación:

geometria

Con el mismo radio y haciendo centro en B trazas otros dos arcos que se cortan en C y D quedándote:

geometria

Ahora unes los puntos de intersección de los arcos, puntos C yD, con una recta y ésta, será perpendicular al segmento geometria

geometria

En el caso que te dijeran que trazaras una perpendicular a un segmento desde un punto concreto, por ejemplo:

geometria

Como ves, se trata de trazar una perpendicular al segmento geometriadesde el punto P.

Tomas el compás y con un radio capaz de cortar al segmento geometriaen dos puntos C y D trazas el arco correspondiente:

geometria

Volvemos a hacer uso del compás, hacemos centro en C y D con un radio algo mayor de la mitad del segmento geometriay trazamos los dos arcos que tienes a continuación cuyo punto de intersección es el punto E:

geometria

Ahora sólo nos falta unir los puntos E y P. La recta que une ambos puntos es perpendicular a geometria:

geometria

Ahora vamos a estudiar como trazar sirviéndonos con regla y compás una perpendicular a un segmento, pero por uno de sus extremos.

En primer dibujamos el segmento geometria

geometria

Con un compás y haciendo centro en A, que será el punto de intersección con la perpendicular que trazaremos después, con un radio cualquiera (este radio lo usarás varias veces) trazamos un arco:

geometria

Ahora, con centro en C, y con el mismo radio trazamos otro arco:

geometria

Los arcos que hemos dibujado se han cortado en D.

Con el mismo radio, y con centro en D, trazamos el arco siguiente:

geometria

Con el mismo radio y centro en E dibujamos el arco que ves en la figura siguiente:

geometria

Por último, no tienes más que unir los puntos A y F para obtener la perpendicular al segmento geometria en el origen A:

geometria

Ejercicio: Trata de dibujar, con regla y compás, los ejemplos que se te han explicado sobre el trazado de líneas perpendiculares.

15.18 Si trazas varias rectas perpendiculares a otra dada ¿cómo son entre sí las rectas que has dibujado? Dibújalas.

Respuesta: Paralelas.

Dibujo:

geometria

Las rectas m, n, r y s son paralelas entre sí y perpendiculares a la recta t.

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