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Curso gratis de Algebra - Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio)

De los productos notables tenemos:

Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio)

En este caso la factorización es realizar la operación inversa a esta:

Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio)

Para reconocerlo se deben tomar en cuenta los siguientes puntos:

  • Debe tener cuatro términos, y estar ordenado con respecto a una letra.
  • Dos de sus términos, el 1º (anumero) y el 4º (bnumero), deben poseer raíz cúbica exacta.
  • El segundo termino debe ser igual al triple producto del cuadrado de la raíz cúbica del primer termino por la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)2(b)].
  • El tercer termino debe ser igual al triple producto de la raíz cúbica del primer termino por el cuadrado la raíz cúbica del cuarto termino [3(a)(b)numero].
  • El segundo y el cuarto termino deben tener el mismo signo y puede ser positivo o negativo, el primer y tercer termino siempre son positivos (si el primer y tercer termino son negativos realizar factor común con el factor -1).
  • Si todos los términos son positivos el resultado es el cubo de la suma de dos cantidades (a + b)Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio), si hay términos negativos el resultado es el cubo de la diferencia de dos cantidades (a – b)Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio).

Ejemplo explicativo:

Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio)

Ejemplos:

Cubo perfecto de binomios (cuatrinomio)

En este tipo de factoreo, se trata de reconocer que pertenece a este tipo polinomio.

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