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Operaciones con raíces cuadradas

SUMAR Y RESTAR

2.41 Vamos a sumar: integrales

Respuesta: integrales

Solución:

Para sumar y restar raíces tienen que tener el mismo índice y la misma cantidad subradical (la que está debajo de la raíz).

Imagina que tienes 2 € + 4 € el valor de la suma es de 6 €. Si lo que está detrás de los números es igual, en este caso €, podemos sumar los números y agregarle €.

Es lo mismo que 7 casas + 3 casas = 10 casas.

2.42 Escribe laintegrales sacando fuera de la raíz lo que se pueda:

Respuesta: integrales

Solución:

De un producto indicado dentro de una raíz, por ejemplo:

integrales

Puedo calcular la raíz de cada factor por separado:

integrales

También puedo calcular el producto y hallar la raíz cuadrada del resultado:

integrales.

Supongamos que tenemos integrales, 8 puedo escribir de modo que un factor que sea cuadrado, por ejemplo, 4otencias2. Veo que 4 es un cuadrado.

Luego, integrales=integrales

He calculado la raíz cuadrada de 4 que es 2 y como el dos no tiene raíz cuadrada exacta lo dejo dentro de la raíz.

Hago lo mismo con integrales=integrales

He descompuesto a 50 en dos factores de modo que uno de ellos sea cuadrado perfecto y saco fuera de la raíz el factor que tiene raíz cuadrada exacta, el otro permanece dentro.

Si a 50 lo hubiera descompuesto en los factores 10 y 5 no me valen ya que estos dos números no son cuadrados.

2.43 Suma integrales

Respuesta: integrales

Solución:

Los números que tengo dentro de los radicales los descompongo en factores tratando que uno de estos factores sea un cuadrado.

Un factor que sea cuadrado tiene raíz cuadrada exacta. El factor que no sea cuadrado perfecto, permanece dentro de la raíz:
veo queintegrales.

Sustituyo estos productos por sus valores:

integrales

integrales
integrales

2.44 Calcula integrales

Respuesta: integrales

Solución:

Descompongo cada cantidad subradical en factores que al menos uno sea cuadrado perfecto y después, reduzco los términos semejantes:

 

integrales

 

SOLO SE PUEDEN SACAR FUERA DE LA RAÍZ LOS NÚMEROS QUE ESTÁN MULTIPLICANDO O DIVIDIENDO. SI LOS NÚMEROS ESTÁN SUMANDO O RESTANDO NO DEBO SACAR FUERA DE LA RAÍZ SEPARADAMENTE.

integrales NO DEBO HALLAR LA RAÍZ CUADRADA DE 16 Y LUEGO LA DE 4. DEBO HALLAR LA SUMA Y CALCULAR LA RAÍZ CUADRADA DE ÉSTAintegrales

 

2.45 Calcula integrales

Respuesta: integrales

Solución:

Si delante de una raíz hay un número: integrales en este caso tenemos un 5, el número que sale fuera de la raíz se encuentra con 5 y ambos se multiplican porque por un lado tenemos 5 veces la raíz cuadrada de 12 y por otro, 2 veces la raíz de 3 y debes tener en cuenta que 5 veces 2 es igual a 10, 3 veces 5 es igual a 15,….” veces” equivale a multiplicar, luego:


integrales

Como el factor 4 sale de la raíz cuadrada con el valor 2, al encontrarse con 5, se multiplican.

Esto que acabamos de señalar tienes en cuenta en el presente ejercicio:

 

integrales

integrales

integrales

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