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viernes, 4 septiembre 2015 español
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Exponentes - elevar a una potencia

EXPONENTE CERO:

Cualquier número elevado a cero, el resultado es 1.

Ya sabes que el cociente de dos números iguales es 1: potencias

potencias

Pero también potencias

Luego potencias

En el caso: potencias

Podemos decir:

potencias

Luego potencias

 

EXPONENTE NEGATIVO:

Existen potencias de exponente negativo. Analicemos: potencias

Supongamos que tenemos el cociente: potencias según lo estudiado
recientemente, lo podemos escribir: potencias porque un número elevado a cero vale 1.

Para dividir potencias de la misma base, restamos los exponentes:

potencias

Vemos que potencias lo hemos convertido en potencias

Podemos decir que, una potencia con exponente negativo podemos escribir como la unidad dividida por la potencia con el exponente positivo: potencias

2.32 ¿Cómo explicarías a una persona que quiere saber por qué cualquier número elevado a cero vale la unidad?

Si ves que tienes dificultades vuelve a repasar la explicación.

 

ELEVAR A UNA POTENCIA UN PRODUCTO INDICADO:

Suponemos el siguiente producto:

Potencias

Puedes hacer calculando el valor de cada factor, multiplicarlos, y el resultado obtenido elevarlo a la potencia que nos indiquen.

También puedes hacerlo, elevando cada factor y multiplicarlos:

Potencias

2.33 Calcula de dos maneras el valor de:

Potencias

Respuestas:

1.- Potencias

2.- Potencias

 

ELEVAR UN COCIENTE INDICADO A UNA POTENCIA:

Si tenemos Potencias

2.34 Calcula:

Potencias

Respuesta:

Potencias

 

Observa la resolución del ejercicio que tienes al final de este recuadro.

Si las potencias que están sumando o restando hay que elevarlas a otra potencia¡¡¡NO!!! SE MULTIPLICAN LOS EXPONENTES.

Para multiplicar los exponentes, las potencias han de estar multiplicando o dividiendo (lo hemos venido haciendo cuando elevábamos una potencia a otra.

Tienes que hacer el cálculo de cada potencia, después, haces las sumas o restas y el resultado, lo elevas al exponente correspondiente:

PotenciasPotencias

 

2.35 Calcula:

Potencias

Respuesta: 1296

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